28.2.1 解直角三角形（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形 3 &1& 已知两边解直角三角形 1.在 中， ， ， ，则 ( ) D A. B. C. D. 2.如图，在 中， ， ， ，则下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 4 3.在 中， ， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ，求这个直角 三角形的其他元素． 解： 在 中， ， ，即 ，解得 （负值已舍去）． ． ． ， ． 这个直角三角形的其他元素为 ， ， ． 5 &2& 已知一边和一锐角解直角三角形 4.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中， 的长为12米， 与 的夹角为 ，则高 是 ( ) A A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.已知 中， ， ，斜边上的高为1，则三边的长分别为( ) A A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 6.如图，点 是第一象限内一点，线段 与 轴正半轴的夹角为 ，若 ， ，则点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 6 &3& 解直角三角形的综合应用 第7题图 7.如图，在四边形 中， ， ， ， ，则 的值 为( ) D A.2 B. C. D. 第8题图 8.平放在地面上的三角形铁板 的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得 为 ， 为 ，边 的长为 , 边上露出部分 的长为 ,则铁板 边被 掩埋部分 的长是____ .（结果精确到 .参考数据： ， ， ） 1.1 7 9.如图，在 中， ， ， 为锐角且 ． （1）求 的面积. 解：过点 作 ，垂足为 ，如解图所示，则 ． 为锐角且 ， ． ， ， ． ． （2）求 的值. [答案] ， ， ． 在 中， ． 8 （3）求 的值． [答案] 在 中， ． 9 10.如图，在 中， ， ， ，则 的值为( ) B A. B. C.6 D.8 11.若一个直角三角形的周长为 ，斜边上的中线长为1，则此直角三角形的面积为( ) B A. B. C. D. 12.[2022乐山] 如图，在 中， ， ，点 是 上一点，连接 ．若 ， ，则 的长为( ) C A. B.3 C. D.2 第13题图 13.周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”后，邀约好友一起去江边垂 钓．如图，钓鱼竿 的长为 ,露在水面上的鱼线 的长为 ，刘老师想看看鱼钩上的情况， 把鱼竿 逆时针转动 到 的位置，此时露在水面上的鱼线 的长度是( ) C A. B. C. D. 10 第14题图 14.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，以格点 为圆心，以2为半径作弧，交图中格线于点 ， 则 的值为________． <m></m> 第15题图 15.[2022广元] 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等， ， ， ， 都在格点 处， 与 相交于点 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 11 第16题图 16.如图，在 中， ， ，垂足为 ， 平分 ，交 于点 ，交 于点 .若 ， ，则 ___． 3 12 $