周周练（28.1～28.2.1）2022-2023学年人教版数学九年级下册

周周练（28.1~28.2.1） 一、选择题 1.如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ） D.1 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论正确的是（ ） 3.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°， BC＝3，则AC等于（ ） A.3sin40° B.3sin50° C.3tan40° D.3tan50° 4.在△ABC中，若∠A，∠B满足（1-tanB)2＝0，则∠C的大小是（ ） A.45° B.60° C.75° D.105° 5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 cos∠ABC等于（ ） 6.如图，A为∠α边上的任意一点，过点A作AC⊥ BC于点C,过点C作CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ） 二、填空题 7.化简＝_. 8.已知∠B是锐角，若，则tanB的值为______. 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝8，则△ABC的面积为_____. 10.如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则tan∠ADC＝______. 11.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为_____. 12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB, tan∠,AC＝12,则BC＝__. 三、解答题 13.计算: (cos245°-sin30°）+tan60°; （2） 14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12,CD＝6,,求sinB+cosB的值. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为BC边上一点,且BD＝2AD,∠ADC＝ 60°.求△ABC的周长（结果保留根号）. 16.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线， AC交⊙O于点E,D为AC上一点, ∠AOD＝∠C. （1）求证:OD⊥AC; （2）若AE＝8，，求OD的长. 17.如图，已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N. （1）求证:△ABE≌△BCN; （2）若N为AB的中点,求tan∠ABE的值. 学科网（北京）股份有限公司 $