27.2.3 相似三角形应用举例（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十七章 相似 微专题13 等积式的证明策略 27.2.3 相似三角形应用举例 3 &1& 利用相似测量高度 1.如图，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物 的高度.已知标杆 高 ，测得 ， ，则建筑物 的高是( ) A A. B. C. D. 4 2. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口 处立一根垂 直于井口的木杆 ，从木杆的顶端 观察井水水岸 ，视线 与井口的直径 交于点 .如果测得 ， ， ，那么 ___ ． 3 3.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第 一个“小孔成像”的实验（如图1），阐释了光的直线传播原理．如图2所示的 小孔成像实验中，若物距为 ，像距为 ，蜡烛火焰倒立的像的高 度是 ，则蜡烛火焰的高度是___ . 4 5 4.如图，足球场球门旁边有一路灯 ，在灯下球门横梁 在地面上的影子为 ，经 测量得知 ，已知球门横梁 ，球门高 ，试 求路灯 距离地面的高度 ． 解：由题意，得 ， ． ． ． 由题意，得 ， ． ，即 ． ． 经检验， 是分式方程的解，且符合题意. 答：路灯 距离地面的高度 为 ． 6 &3& 利用相似测量宽度 第5题图 5.如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 ， ， ， ，使得点 ， ， 共线，点 ， ， 共线，且 与河岸垂直， ， 均与直线 垂直，则 的 长约等于河的宽度．经测量，得到 ， ， 的长度，设 的长为 ，则下列等式成立的是 ( ) A A. B. C. D. 第6题图 6.图1是水平桌面上放置的装满了液体的高脚杯（数据如图所示），用去部 分液体后，放在水平的桌面上，如图2所示（数据如图所示），则此时液面 的宽 ( ) C A. B. C. D. 7 7.如图为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱 的长为 ，且与水平桌面 垂直，灯臂 的长为 ，灯头的横截面 为直角三角形，当灯臂 与灯柱 垂直时，沿 边射出的光线刚好射到底座 点．若不考虑其他因素，则该台灯在 桌面可照亮的宽度 为( ) B A. B. C. D. 8 第8题图 8.在上完相似三角形一课后，小方同学设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图， 在距离教学楼 为 的点 处竖立一个长度为 的直杆，小方调整自己的位置， 使得他直立时眼睛所在位置点 、直杆顶点 和教学楼顶点 三点共线．测得人与直杆的 距离 为 ，眼睛距离地面高度 为 ，则教学楼 的高度为( ) C A. B. C. D. 第9题图 9.如图，在圆形花圃中有两条笔直的小径，两端都在花圃边界上，分别记为 ， ，设交点为 ， 点 ， 之间有一座假山，为了测量 ， 之间的距离，小明已经测量了线段 和 的长度，只 需再测量一条线段的长度，就可以计算 ， 之间的距离．小明应该测量的是( ) C A.线段 B.线段 C.线段 D.线段 9 10. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点 处放一水平的平面镜，光线从 点 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 的顶端 处（反射角 入射角 ）.已知 ， ， ， ， ，那么该古城墙 的高度是____ ． 第10题图 10 第11题图 11.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己 的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上.已知纸板的 两条直角边 ， ，测得 ， ，则树高 ___ ． 6 10 12.如图， 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 处与地面 的距离为 ，车头 近似看成一个矩形，且满足 ，若盲区 的 长度是 ，则车宽 的长度为___ ． <m></m> 11 $