27.2.2 相似三角形的性质（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 3 &1& 相似三角形对应线段的比等于相似比 1.若 ，对应边上的高的比为 ，则相似比为( ) A A. B. C. D. 2.若 ，相似比为 ，则对应边上的中线比为( ) D A. B. C. D. 3.如果两个相似三角形的对应边之比是 ，其中一个三角形的一条角平分线长为2，则另一个三角形中对应角平 分线的长为________. <m></m> 或 <m></m> 4 &2& 相似三角形周长的比等于相似比 4.若 ，它们的相似比为 ，则 与 的周长比是( ) D A. B. C. D. 5.[2022营口二模] 已知 ， 和 是它们的对应高线，若 ， ，则 与 的周长比是( ) C A. B. C. D. 5 6.如图，已知矩形 的一条边 ，将矩形 折叠，使得顶点 落在 边上的点 处，折痕与边 交于点 ． （1）求证： ． 证明： 四边形 为矩形， . 由折叠的性质，可知 ， ． ， . . 6 （2）若 与 的周长比为 ，求边 的长． 解：由（1），得 . 与 的周长比为 ， . ， . ， ， . 由折叠的性质,可知 ， . 在 中， ， ，解得 . ． 7 &3& 相似三角形面积的比等于相似比的平方 7.若两个三角形的相似比为 ，则其面积之比是( ) C A. B. C. D. 8.已知两个相似三角形的相似比为 ，它们的面积之差为15，则面积之和为( ) A A.39 B.75 C.76 D.40 9.如图， 是 的中位线，延长 至点 ，使 ，连接 ，则 _____． <m></m> 8 10.如图，在 和 中， ， ． （1）求证： . 证明： , ，即 . 又 ， . （2）若 ， ，求 的长． 解：由（1），可知 ， . ， . ． 9 11.如图，已知 ， ，则下列等式一定成立的是( ) D A. B. C. D. 12.如图，在等腰三角形 中， ，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形 面积为1， 的面积为44，则四边形 的面积是( ) D A.22 B.24 C.26 D.28 13.如图，在 中， ， 分别是边 ， 上的点，且 ,连接 .若 ， ，则 的面积为( ) C A.64 B.72 C.80 D.96 10 14.如图，点 ， ， 均在格点上，分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图． （1）在图1中，画出 ，并且每个点均在格点上，使 和 相似，且 和 的周长比 为 . 图1 解：如解图1所示， 即为所求．（答案不唯一， 合理即可） 图1 11 （2）在图2中，画出 ，并且每个点均在格点上，使 和 相似，且 和 的面积比为 . 图1 [答案] 如解图2所示， 即为所求．（答案不唯一， 合理即可） 图2 12 $