27.2.1 第5课时 用角的关系判定三角形相似（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第5课时 用角的关系判定三角形相似 3 &1& 利用两角分别相等判定三角形相似 第1题图 1.如图，已知 ，欲证 ，可补充的条件为( ) D A. B. C. D. 第2题图 2.[2023河南师大附中期末] 如图，在 中， .若 ， ，则 的 长为( ) C A. B. C. D.6 4 第3题图 3.如图， ，则图中一定相似的三角形共有( ) D A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第4题图 4.如图，在 中， 是 边上的一点，连接 ，请添加一个适当的条件_____________ ____________________，使 （只填一个即可） <m></m> （答案不唯一） 5 5.如图，在 中，过点 作 ，垂足为 ，连接 ， 为 上一点，且 . （1）求证： ． 证明：在 中， ， ． ， ， . ． （2）若 ， ， ，求 的长． 解： ， ， ． ． 由（1）,得 ． ． ． ． 6 &2& 两直角三角形相似的判定 6.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及 ，那么 的值 ( ) B A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个 第7题图 7.如图，在 中， ， 边上的高 ， 相交于点 ，图中与 一定相似 的三角形共有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第8题图 8.如图,在 和 中, , , ,则当 的长 为_________时, 与 相似. 3或 <m></m> 7 9.如图，在菱形 中，点 ， 在对角线 上， ， ，若 ， ，则 ___． 6 10.在 和 中， ， ， ， ，则当 ____时， . 10 8 第11题图 11.如图， 为 的直径， 为 上一点，弦 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的长为( ) B A.2.5 B.2.8 C.3 D.3.2 第12题图 12.［易错题］如图，在正方形 中， 是 边上的一个动点， 在 上，且 .若 ，设 ，当 为________时， 与 相似． 2或 <m></m> 9 13.如图，在 中， ． （1）请你利用尺规作图，过点 作 边上的高 （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求作. （2）图中存在___对相似三角形，请写出来__________________________________________________． 3 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 10 （3）爱思考的小明利用探究出来的相似三角形，写出下列三个结论： ； ； ． 请你按照小明的思路，选择①，②，③中的一个进行证明. [答案] 选择①. 证明：由尺规作图，可知 ， . 又 ， . ， . （答案不唯一） 11 14.如图，在矩形 中， ， ，点 为 边上一动点， 交 于点 ． （1）求证： . 证明： 四边形 是矩形， ． , . . 12 （2） 点从 点出发沿 边以每秒1个单位长度的速度匀速向 点运动，运动时间为 秒， 为何值时， . 解： 四边形 是矩形， ， . . ． 又 , . ，即 . . 当 时， . 13 15. 如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的 “直角点”.如图，如果 是矩形 的一个“直角点”，且 ，那么 的值是_ __. <m></m> 14 $