23.2.1 中心对称（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 3 &1& 中心对称的定义 1.下列各组图形中， 与 成中心对称的是( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 2.如图所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( ) C A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4 &6& 中心对称的性质 3.如图， 与 关于点 成中心对称，下列结论中不一定成立的是( ) A A. B. C. D. 4.如图， 和 关于点 成中心对称，若 ， ， ，则 的长是_____. <m></m> 5 5.如图， 与 关于点 成中心对称，点 ， 在线段 上，且 ，求 证： ． 证明： 与 关于点 成中心对称， ， . ， . . 又 ， . ． 6 &7& 利用中心对称作图 6.如图，已知四边形 和点 ，请补全作法并画出四边形 关于点 成中心对称的四边形 . 作法： ①连接 并延长到 ，使 ____ ，得到点 的对应点___ ； ②同理，可作出点 ， ， 的对应点___ ， ， ； ③顺次连接点 ， ， ， ， ，则四边形__________ 即为所求作. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> [答案] 画图： 7 7.将一张矩形纸片折一次，折痕平分这个矩形的面积，则这样的折纸方法有( ) D A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种 8.如图，点 为矩形 的对称中心，点 从点 出发沿 向点 运动，到达点 处停止，连接 并延长交 于点 ，则四边形 形状的变化依次为( ) B A.平行四边形 菱形 平行四边形 菱形 B.平行四边形 菱形 平行四边形 矩形 C.平行四边形 矩形 菱形 平行四边形 D.平行四边形 菱形 矩形 平行四边形 9.如图，直线 ， 互相垂直，交点为 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 ，若 ， ，则阴影部分的面积之和为____. 15 8 10.如图，在 中， 是 边上的中线， 与 关于点 成中心对称. （1）直接写出图中所有相等的线段. 解： ， ， ． （2）若 ， ，求线段 的取值范围. [答案] ， ． ， ， . 在 中， ，即 ， . 9 11.如图，在平面直角坐标系中，四边形 是正方形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 点 的坐标为______；正方形 和正方形 关于点 成中心对称，正方形 和正 方形 关于点 成中心对称……按此规律，则点 的坐标为_________. <m></m> <m></m> 10 12.在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分. （1）如图1，2，3，在三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线.（注：所画直线经过的特殊点必须标注清楚；一个矩形只画一种） 图1 图2 图3 解：画出的直线如解图1，2，3所示.（答案不唯一，合理即可） 图1 图2 图3 （2）根据你的分割法，只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有______条. 无数. （3）由上述操作过程，你发现所画的直线的特征是___________________________________________________. 经过矩形对角线的交点.（或填“经过矩形的对称中心”） 11 图4 （4）经验迁移：如图4，在正方形 中， ，点 在边 上，且 .若直线 经过点 ， 并将该正方形的面积平分，与正方形的 边交于点 ，求线段 的长. [答案] 根据题意，连接 ， 交于点 ，作直线 交 于点 ，过点 作 于点 ，如解 图4所示，则直线 即为直线 . 图4 四边形 是正方形， ， ， ，