22.3.3 实物抛物线（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第3课时 实物抛物线 3 &1& 利用二次函数解决桥梁（隧道）类问题 第1题图 1.某涵洞的截面是抛物线形状，如图，在平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为 ，当涵洞水面宽 为 时，涵洞顶点 到水面的距离为( ) C A. B. C. D. 4 第2题图 2.如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 ， ，以点 为原点，水平直线 为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 ，桥拱 与桥墩 的交点 恰好在水面 上，且 轴．若 ，则桥面离水面的高度 为( ) B A. B. C. D. 3.[2022广安] 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降___米，水面宽8米． <m></m> 5 &2& 利用二次函数解决运动类问题 4.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标 系，水在空中划出的曲线是抛物线 的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A A. B. C. D. 5.公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 ， 点恰在水面中心， 米，安置在柱子顶端 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与 水平距离为1米时，达到距 水面最大高度1.44米（不计其他因素）．则水池的半径至少要______米，才能使喷出的水流不落到池外． 图1 图2 <m></m> 6.某一型号飞机着陆后滑行的距离 （单位： ）与滑行时间 （单位： ）之间的函数关系式是 ， 该型号飞机着陆后需滑行_____ 才能停下来． 200 6 7.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点正上方 的 处发出一 球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数解析式 ，已知点 与球网的水平 距离为 ，球网的高度为 . （1）当 时， ①求 的值； 解：当 时， . 将点 代入 ，得 ，解得 . 7 ②通过计算判断此球能否过球网． [答案] 把 代入 ，得 . ， 此球能过球网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的 处时，乙扣球成功， 求 的值． [答案] 把 ， 代入 ，得 解得 的值为 . 8 8.从地面竖直向上抛出一小球，如图是小球的高度 （单位： ）与小球运动时间 （单位： ） 之间的函数关系．有下列结论：①小球在空中经过的路程是 ；②小球运动的时间为 ； ③小球抛出 时，速度为0；④当 时，小球的高度 ．其中正确的有( ) C A.①④ B.①② C.②③④ D.②④ 9 9.[2022河南21题变式] 某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，示意图如图所示，且已知 图中矩形的长 为12米，宽 为4米，抛物线的最高处 距地面 为8米． （1）请根据题意建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式. 解：以 所在的直线为 轴， 中点为坐标原点建立直角坐标系，如解图所示. 设抛物线的解析式为 . 由题意，得 ， ， 代入，得 解得 . 10 （2）若观景拱桥下放置两根长为7米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离. [答案] 依题意，可得 ，解得 . （米）. 答：这两根立柱之间的水平距离是6米. 11 10.如图1，校运动会上，七年级的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看 作是抛物线．建立如图2所示的平面直角坐标系，已知实心球运动的高度 与水平距离 之间的函数关系 式是 ，则该同学此次投掷实心球的成绩是( ) 图1 图2 D A. B. C. D. 12 $