22.3.2 二次函数与销售问题（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 二次函数与销售问题 3 &1& 简单销售过程中的利润问题 1.某童装专卖店销售一批某品牌童装，已知销售这种童装每天获得的利润 （元）与童装的销售价 （元/件）之 间的函数解析式为 .若想每天获得的利润最大，则销售价应定为( ) D A.110元/件 B.100元/件 C.90元/件 D.80元/件 2.服装店将进价为每件100元的服装按每件 元出售，每天可销售 件，则每天可获得的最大利 润为_______元． 2 500 3.小华大学毕业创业，他成功研发出一种产品．产品生产成本为5元/件．已知此产品每一季度的销售量 （万件） 与售价 （元/件）之间满足函数关系式 .若销售量等于产量，那么每一季度生产的这种产品最大利 润为______万元． 56.25 4 &2& “每……每……”的销售利润问题 4.“一人一盔安全守规，一人一带平安常在！”某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创 建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶 50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为( ) C A.60元 B.65元 C.70元 D.75元 5.某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查发现：如果调整价格，每 涨价1元，每星期要少卖出10件，则每星期售出商品的利润 （单位：元）与每件涨价 （单位：元）之间的函 数关系式是( ) D A. B. C. D. 6.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价 每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用．房价定 为_____元时，宾馆利润最大，最大利润是________元． 360 10 240 5 7.“垃圾分类，利在千秋”．某废品回收站的废纸回收价为1.5元/千克，每天可回收100千克．回收价格每增加0.1元/ 千克，每天可多回收废纸40千克．如果废纸销往废品收购公司的价格为2.5元/千克，销售废纸的利润为 元，如 何定回收价可以使当天利润不低于150元？ 解：设回收价格增加 元/千克，则回收价为 元/千克． 根据题意，可得 . ， 该二次函数的图象开口向下． 当 时， ， 解得 ， . 当 时， ，此时 . 回收价大于等于1.75元/千克且小于等于2元/千克时，可以使当天利润不低于150元． 6 8.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其每月获得的利 润 和月份 之间的函数关系式为 ，则该企业一年中应停产的月份是( ) C A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月 9.某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所 示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点 是抛物线的顶点）．在这段时间内，出售每千克这种水果 收益最大的时刻是___时，此时每千克的收益是_____元． 图1 图2 9 2.25 7 10.某景区有一商店销售一种纪念品，这种纪念品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成 本价，且物价部门规定这种纪念品的销售价不高于20元/件，经市场调查发现，该纪念品每 天的销售量 （件）与销售价 （元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围． 解：设 与 的函数解析式为 . 将 ， 代入 ， 得 解得 与 的函数解析式为 ． （2）求每天的销售利润 （元）与销售价 （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天 的销售利润最大，最大利润是多少？ [答案] 根据题意，可知 . ， 当 时， 随 的增大而增大． ， 当 时， 取得最大值，最大值为200. 答：每件销售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元． 8 11.五一长假期间，某电商平台举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量 （件）是关于 售价 （元/件）的一次函数，并列出了该商品的售价 、周销售量 和周销售利润 （元）的三组对应值数据 （如表所示）． 40 70 90