22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十二章 二次函数 22.1.3 二次函数 <m></m> 的图象和性质 第3课时 二次函数 的图象和性质 3 二次函数 的图象 1.填写下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ______ ___________ ________ ______ ____________ _________ ______ ___________ ______ ______ ____________ ________ 向上 直线 <m></m> <m></m> 向下 直线 <m></m> <m></m> 向上 直线 <m></m> <m></m> 向下 直线 <m></m> <m></m> 4 2.二次函数 的图象大致为( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 3.将抛物线 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么平移后得到的新抛物线的表达式是 __________________. <m></m> 5 二次函数 的性质 4.已知函数 ，下列结论正确的是( ) C A.当 时， 随 的增大而减小 B.当 时， 随 的增大而增大 C.当 时， 随 的增大而减小 D.当 时， 随 的增大而增大 5.设 ， ， 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为______ ________.（用“ ”连接） <m></m> 6 6.对于二次函数 的图象，下列叙述错误的是( ) D A.顶点坐标为 B.对称轴为直线 C.当 时， 随 的增大而减小 D.函数有最大值2 7.若抛物线 的顶点在第一象限，则 的取值范围为( ) B A. B. C. D. 8.如果抛物线 的对称轴是直线 ，那么它的顶点坐标为________. <m></m> 9.已知抛物线 ，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是_________. <m></m> 7 10.已知二次函数 . （1）写出该函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 解：由二次函数 ，可知 ， ， ， 该函数图象的开口向上，对称轴是 直线 ，顶点坐标是 ． （2）分别求出该函数图象与 轴、 轴的交点坐标． [答案] 令 ，即 ，解得 ， . 该函数图象与 轴的交点坐标是 ， ． 令 ，即 ， 该函数图象与 轴的交点坐标是 ． （3） 在什么范围内， 随 的增大而增大？ 在什么范围内， 随 的增大而减小？ [答案] 由二次函数的性质，得当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随 的增大而减小． （4）当 取何值时，该函数有最大（或最小）值？并写出最大（或最小）值． [答案] 当 时，该函数有最小值，最小值为 . 8 11. 如图，在平面直角坐标系中，点 是抛物线 与 轴的交点，点 是这条抛 物线上的另一点，且 轴，则以 为一边的等边三角形 的周长为____. 18 9 $