21.3.1 用一元二次方程解决传播问题（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 用一元二次方程解决传播问题 3 &1& 握手问题 1.教材第4页第6题:“参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会?” 解题方案:设有 人参加聚会.第1个人分别与其他________个人握手;第2个人分别与其他________个人握手……依 次类推,共 个人，所以本该有_________次握手，但此时每两个人之间都是按握了两次手进行计算的.因此, 个人 每两人之间握一次手应当是握了_ _________次手,我们就得到方程:_______________.类似这样的问题我们称为“握 手问题”. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 2.参加某次会议的每两人都握一次手，若一共握手55次，则参加会议的人数为( ) C A.9 B.10 C.11 D.12 3.要组织一次排球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间比赛一场），根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为( ) D A. B. C. D. 4 &2& 传播问题 4.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中 平均一个人传染 个人，可列方程为( ) D A. B. C. D. 5.某种电脑病毒传播非常快，一台电脑被感染，经过两轮感染后共有225台被感染．设平均每台电脑每轮感染 台 其他电脑，则 为( ) A A.14 B.15 C.16 D.17 6.有5个人患了流感，经过两轮传染后共有605人患了流感（假设每轮传染中每人传染的人数相同），则第一轮后 患流感的人数为____. 55 5 7.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目 的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ) C A.4 B.5 C.6 D.7 8.国庆期间，某中学发起了“热爱祖国，说句心里话”征集活动．学校学生会主席将征集活动发在自己的朋友圈， 再邀请 个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈后，再分别邀请 个互不相同的好友转发征集活动，以此类 推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程可列为( ) C A. B. C. D. 6 9.2022年北京冬奥会冰壶混双项目在国家游泳中心“冰立方”开赛，中国混双球队参加了比赛，赛制为单循环比赛（每两队之间比赛一场）．如果一共进行45场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 解：设有 支球队参加比赛. 根据题意，得 ， 整理，得 ， 解得 ， （不符合题意，舍去）． 答：有10支球队参加比赛． 10.为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务 者”．假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的 个人参加，参加号召的人下一周会继续号召，两 周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”，求出 的值. 解：由题意，得 ， 整理，得 ， 解得 ， （不合题意，舍去）． 答： 的值为10． 7 11.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培育后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一轮可产生若干个相同数目的有益菌． （1）每轮平均每个有益菌可产生多少个有益菌？ 解：设每轮平均每个有益菌可产生 个有益菌． 由题意，得 ，解得 ， . ， . 每轮平均每个有益菌可产生19个有益菌． （2）按照这样的速度，经过三轮培育后有多少个有益菌？ [答案] 由题意，得 （个）． 经过三轮培育后有480 000个有益菌． 8 12.在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手． （1）若参加聚会的人数为6，则共握手____次，若参加聚会的人数为 （ 为正整数），则共握手___________次． 15 <m></m> （2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数． 解：设参加聚会的人数为 . 由题意，可得 . ，解得 ， （不合题意，舍去）． 答：参加聚会的人数为9. 9 （3）小明由握手问题想到了一个数学问题：若线段 上共有 个点（不含端点 ， ），线段总数为多少呢？ 请直接写出结果． [答案] ． [解析]