21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 第二十一章 一元二次方程 微专题1 一元二次方程的解法 *21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 3 &1& 利用根与系数的关系求两根之和或两根之积 1.若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是( ) A A.2 B. C.3 D. 2.关于 的一元二次方程 有两根，其中一根为 ，则这两根之积为( ) D A. B. C.1 D. 3.[2022眉山] 设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为____． 10 4 &2& 利用根与系数的关系求代数式或待定字母的取值 4.若关于 的方程 的两根互为倒数，则 ( ) C A.3 B.1 C. D. 5.已知 ， 是一元二次方程 的两个不相等的实数根，则 的值为( ) C A. B.9 C.27 D.23 5 6.已知实数 ， 分别满足 ， ，且 ，则 的值是( ) A A.7 B. C.11 D. 7.在解一元二次方程 时，小红看错了常数项 ，得到方程的两个根是 ，1.小明看错了一次项 系数 ，得到方程的两个根是5， ，则原方程是( ) B A. B. C. D. 8.已知 , 是一元二次方程 的两个根，则 ____. <m></m> 6 9.已知关于 的方程 . （1）若 是此方程的一个根，求 的值及方程的另一个根． 解：把 代入方程，得 ，解得 . 方程为 . 设方程的另一个根是 ，则 ，解得 . 故 ，方程的另一个根为 . （2）试说明无论 取何值，此方程总有实数根． [答案] 关于 的方程 中， ， ， ， . 无论 取何值，此方程总有实数根． 7 10.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， . （1）求 的取值范围． 解： 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， ， ，即 ，解得 . （2）若 ，且 为整数，求 的值． [答案] 由根与系数的关系，可知 ， . ， 满足 ， . ，解得 . 为整数，且 ， 的值为 或0或1. 8 $