第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用的逻辑用语（B卷 能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023秋·广西河池·高一统考期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知全集U，集合，那么下列等式错误的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 6．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）集合，用列举法可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）已知关于x的方程存在两个实根，，则“，且”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）下列命题的否定是假命题的是（    ） A．存在一个实数，使 B．所有的质数都是奇数 C．存在一个菱形不是平行四边形 D．存在两个不全等三角形的面积相等 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）下列命题中，真命题的是（    ） A．若且则至少有一个大于 B． C．的充要条件是 D．至少有一个实数，使得 10．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）下列说法正确的有（    ） A．集合有16个真子集 B．对于任意集合A， C．任何集合都有子集，但不一定有真子集 D．若，则 11．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）（多选题） 已知集合，，定义运算，则下列描述正确的是（    ） A． B．记为集合，则 C．若，则符合要求的有个 D．中所有元素之和为 12．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论，正确结论为（      ） A． B． C． D．整数属于同一“类”的充要条件是“” 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，，且，则___________． 14．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）已知且，则由的值构成的集合是_______ . 15．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则赞成的不赞成的有_____人. 16．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）若集合有且仅有两个子集，则实数的值是__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，集合． (1)若时，求，； (2)若，求实数的取值范围． 18．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）已知集合， （1）若，求的范围 （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的范围 20．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）（1）已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集； （2）若不等式在实数集R上恒成立，求m的范围. 21．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为. （1）“”是命题乙的什么条件？并证明； （2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 22．（2022秋·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）已知集合，，. (1)命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家