27.3.1 弧长和扇形面积（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十七章 圆 27.3 圆中的计算问题 第1课时 弧长和扇形面积 3 &1& 弧长公式及其应用 1.[2022武威] 如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（ ），点 是这段弧 所在圆的圆心，半径 ，圆心角 ，则这段弯路（ ）的长度为( ) C A. B. C. D. 2.如图， 是 的直径， 是 的弦， ， ， ，则 的长为 ( ) A A. B. C. D. 3.如图，一块含有 角的直角三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置．若 的长为 ，那么顶点 从开始到结束所经过的路径长为( ) A A. B. C. D. 4 &2& 扇形面积及其应用 4.[2022天门] 一个扇形的弧长是 ，其圆心角是 ，此扇形的面积为( ) B A. B. C. D. 5. 一个滑轮的起重装置如图所示，已知滑轮的半径为 ，一条半径 绕轴心 按逆时针方向旋转， 当重物上升 时，则半径 转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）( ) C A. B. C. D. 6.已知扇形的面积是 ，圆心角是 ，则这个扇形的半径是___. 2 5 7.[2022贺州] 如图，在等腰直角三角形 中，点 在 上，以点 为圆心、 长为半径 作圆弧交 于点 ，连接 ，已知阴影部分面积为 ，则 的长度为( ) C A. B.2 C. D. 8.[2022太原二模] 如图是一张圆心为 ，半径为 的圆形纸片，沿弦 所在直线折叠，使得 经 过点 ，将纸片 展平后，作半径 ，则图中阴影部分的面积为( ) D A. B. C. D. 9.[2022连云港改编] 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点 的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为________. <m></m> 6 10.[2022宜昌] 如图，点 ， ， 都在方格纸的格点上， 绕点 顺时针旋转 后 得到 ，则点 运动的路径 的长为____． <m></m> 11.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 均在小正方形的顶点上，且点 在 上， ，则 的长为____. <m></m> 7 12.如图，在 中， ， ，且 ，以边 为直径的 交斜边 于点 ， ，点 为 左侧半圆上一点，连接 ， ， . （1）求 的度数． 解： 为 的直径， . ， ， . . . （2）求 的长． [答案] ， ， . 在 中， , . 8 （3）求图中阴影部分的面积． [答案] 连接 ，如解图所示. ， ， . . ， ， . . ． 9 13. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为 的等边三角形 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 _ ___________ .（圆周率用 表示） <m></m> 10 $