27.2.3 切线（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十七章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.3 切线 3 第1课时 切线的判定 1.如图， 是 的内接三角形，下列选项中，能使过点 的直线 与 相切于点 的条 件是( ) D A. B. C. 是 的直径 D. 且 2. 如图， 是 的直径，要使得直线 是 的切线，需要添加的一个条件是________________ ____________________.（写一个条件即可） <m></m> （答案不唯一） 4 3.如图，请用尺规作 ，使得 与 相切.（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求作. 5 4.[2022宁夏节选] 如图，以线段 为直径作 ，交射线 于点 ， 平分 交 于点 ，过点 作直线 于点 ，连接 . 求证：直线 是 的切线. 证明：连接 ，如解图所示. ， . 平分 ， . . ， . 是 的半径， 直线 是 的切线． 6 第5题图 5.如图，在平面直角坐标系中，过格点 ， ， 画圆弧，则点 与下列格点连线所得的直线中， 能够与该圆弧相切的格点坐标是( ) D A. B. C. D. 第6题图 6.如图， 是 的直径，下列条件中不能判定直线 是 的切线的是( ) D A. ， ， B. ， C. ， D. 7 7.[2022泰兴一模改编] 如图，四边形 内接于 ， ，点 在 的延长线上， ． 图1 （1）如图1，若 为 的直径，求证： 是 的切线． 8 证明：连接 ，如解图1所示. 图1 是 的直径， . . ， . ， . . . ， . ，即 . 是 的半径， 是 的切线. 9 图2 （2）如图2，若 ， ， ，则 的长为____． <m></m> . 10 【提示】过点 作 ，垂足为 ，如解图2所示. ， ， .设 ， .在 中， ， ，解得 ，经检验 是原分式方程的解. ， .在 中， 四边形 是 的内接四边形， ， ， ,即 . 解得 ． 图2 11 8.如图，已知 是 的直径， 交 的边 于点 ，点 在 的延长线上， 的延长线交 于点 .现有3个选项： ， ， 是 的切线. （1）请从3个选项中选择两个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明.你选 择的两个条件是______，结论是__________________.（只填写序号） ①② ③.（答案不唯一） 12 证明如下： 连接 ，如解图1所示. 图1 ， . ， , . . 是 的半径， 是 的切线. 13 （2）在（1）的条件下，连接 ，如果 ， ，求 的长. 解：连接 ， ，如解图2所示. 在 中， ， . 由（1）,得 ， . . ， , . , . 在 中，由勾股定理,得 . 在 中， . . 在 中，由勾股定理，得 . 图2 14 第2课时 切线的性质 第1题图 1.如图， 为 的切线， 为切点， 交 于点 ， ， ，则 的值为 ( ) C A. B. C. D. 第2题图 2.如图， 是 的直径，点 ， 在 上，点 是 的中点，过点 画 的切线，交 的延长线于点 ，连接 ， .若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 15 第3题图 3.如图，从 外一点 作 的切线 ，切点为 ，连接 并延长交 于点 ，连接 .若 ，则 的度数是____ . 32 第4题图 4.[2022安庆二模] 如图，已知 的半径为5， 是 的直径， 是 延长线上一点， 是 的切线， 是切点，连接 .若 ，则 的长为___． 5 16 5.如图， 是 的直径， 是 上一点，点 在 的延长线上，且 . （1）求证： 是 的切线. 证明：连接 ，如解图所示. 是 的直径， 是 上一点， ，即 . ， ， .