27.1.3 圆周角（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十七章 圆 27.1 圆的认识 27.1.3 圆周角 3 第1课时 圆周角定理 &1& 圆周角的概念 1.下列四个图中， 是圆周角的是( ) C A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4 2.如图，图中圆周角有( ) B 第2题图 A.9个 B.12个 C.8个 D.14个 5 &6& 圆周角与直径的关系 3. 如图， 的三个顶点都在圆上，且 是圆中最长的弦，则 的度数为( ) 第3题图 C A. B. C. D. 6 &8& 圆周角定理 第4题图 4.[2022嘉兴] 如图，在 中， ，点 在 上，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 5.如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的度数为____ . 40 第5题图 7 6.[2022湘潭] 如图，在 中，直径 与弦 相交于点 ，连接 , ． （1）求证： . 证明： ， ， . （2）连接 ，若 ， ，求 的半径． 解： ， ， . 是 的直径， . ， . 的半径为3． 8 7.如图，菱形 的顶点 ， ， 均在 上，点 在 上，则 的度数为( ) B 第7题图 A. B. C. D. 9 8.以 为中心点的量角器与等腰直角三角板 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 重合.点 为斜边 上一点，作射线 交 于点 ，如果点 所对应的读数为 ，那么 的度数为( ) B 第8题图 A. B. C. D. 9.[2022泰安] 如图， 是 的直径， ， ， ，则 的半径为( ) D 第9题图 A. B. C. D. 10 10.[2022通辽改编] 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点 ， ， 都在格点上，以 为直径的圆经 过点 ， ，则 的值为_ ____. <m></m> 第10题图 11. 如图，矩形 的边 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在 的延长线上．若 ， ，以点 为圆心， 长为半径的弧经过点 ，交 轴正半轴于点 ，连接 ， ，则 的度数是_____. <m></m> 11 12.如图，在 中，直径 的不同侧有定点 和动点 ，过点 作 交 的延长线于点 . 图1 （1）如图1，若 是 的中点，求证： . 证明：连接 ，如解图1所示. 图1 为 的中点， . . . ， . 为 的直径， . . 图2 （2）如图2，若 是 的中点， ， ，则 的长为____． <m></m> . 12 【提示】 为 的中点， .连接 , ，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ， 如解图2所示，则四边形 为矩形, ， , 为 的直径， ， , ， ， 设 , ，则 .易得 ， ， . ． 图2 13 13.如图1，在 中，弦 直径 于点 ．已知 ， ． 图1 （1）直径 的长为_______． <m></m> . 14 图2 （2）小慧说“若将题目条件中的‘直径 改为‘弦 ，其余条件均不变（如图2）， 的直径仍 不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由． 解：正确，理由如下： 连接 ，并延长 交 于点 ，连接 ，如解图所示. 为直径， ，即 . ， . ， . . . . 在 中， . 的直径仍不变． 小慧的说法正确． 15 第2课时 圆周角定理的推论 &10& 圆周角定理的推论1 1.[2022营口] 如图，点 ， ， ， 在 上， ， ， ，则 的 长为( ) A A. B.8 C. D.4 16 2.