27.1.2 圆的对称性（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十七章 圆 27.1 圆的认识 27.1.2 圆的对称性 3 第1课时 圆的对称性 &1& 圆的对称性 1.下列命题中，不正确的是( ) C A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合 2.如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是( ) B A. B. C. D. 4 3.[2022吉林] 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，以点 为圆心， 长 为半径作弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为______. <m></m> 5 &2& 圆心角、弧、弦之间的关系 4.下列三个命题：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；③同圆 或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，其中是真命题的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 5. 回归教材 ［教材P39练习T1变式］如图，在 中， ， ，则 等于( ) B A. B. C. D. 6 6.如图， 是 的直径， ， ， 是 的弦，且 ，则 _____ . 120 7.如图，已知 ， ， ， 是 上的点，且 ， ，则 的度数为______ . <m></m> 7 8.如图，正方形 内接于 ， ，求证： . 证明： 四边形 是正方形， . . ， ，即 . . 8 第9题图 9.如图，在 中，如果 ，则下列关于弦 与弦 之间的关系正确的是( ) D A. B. C. D. 第10题图 10.如图， 为 的直径， ， ， ，则 的长为( ) D A. B. C.3 D. 9 11.如图， 上依次有 ， ， ， 四个点， ，连接 ， ， ，延长 到点 ，使 ，连接 ， 是 的中点，连接 .若 ，则 ___. 4 12.已知 是 的直径，点 在 上，点 是 的三等分点．若 ，则 的度数为_______ _____. <m></m> 或 <m></m> 10 13.如图，已知点 为 的中点， 于点 ， 于点 ，若 ， ，求 的长． 解：连接 ， ,如解图所示，则 . 点 为 的中点， . . ， ， . 又 , . . . , ，即 , ． 11 14.已知锐角 ，如图，在射线 上取一点 ，以点 为圆心， 长为半径作 ，交射 线 于点 ，连接 ，分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ， ，连 接 ， , ． （1）证明： . 证明：由题意，得 ， ， ， . . . 12 （2）若 ，求 的度数． 解：连接 ， ,如解图所示. ， ， ，即 为等边三角形. . ， . . ． 13 第2课时 *垂径定理 &4& 垂径定理 1.[2022许昌一模] 如图， 是 的直径，弦 于点 ，则下列结论不一定成立的是 ( ) B A. B. C. D. 2.如图，点 是 上一点，连接 ,弦 于点 .若 ， ，则 的长为 ( ) A A. B.4 C. D. 14 3. 回归教材 ［教材P56习题 变式］如图，在以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 交小圆于 , 两点. （1）求证： . 证明：过点 作 于点 ,如解图所示. ， ， . ，即 . 15 （2）连接 , ，若 ， ， ，求 的长. 解： ， ， . ， ， . ， . . 16 &6& 垂径定理的推论 4.[2022平凉一模] 如图， 是 的弦，点 是 的中点， 交 于点