27.1.1 圆的基本元素（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十七章 圆 27.1 圆的认识 27.1.1 圆的基本元素 3 &1& 圆的定义及有关概念 1.下列条件中，能确定一个圆的是( ) C A.以点 为圆心 B.以 长为半径 C.以点 为圆心， 长为半径 D.经过已知点 2.根据圆的定义可知，到定点 的距离等于 的点的集合是以点___为圆心，___ 长为半径的圆． <m></m> 2 3.如图,圆中有___条直径，___条弦,圆中以 为一个端点的优弧有___条,劣弧有___条. 1 3 4 4 4.下列说法中正确的有________．（填序号） ①直径是圆中最长的弦；②半径相等的两个圆是等圆；③面积相等的两个圆是等圆；④同一条弦所对的两条弧一 定是等弧． ①②③ 4 &2& 圆的简单计算 5.[2022常州一模] 如图，已知 是 的弦， ，点 在弦 上，连接 并延长 交 于点 ，连接 .若 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 5 6.如图， 是 的直径， 是 的弦， ， 的延长线交于点 ．若 ， ，求 及 的度数． 6 解：连接 ，如解图所示． ， ． ． ， ． ， ． ， ． ， ． 7 7.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是 弧，但弧不一定是半圆；⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦劣弧一定比优弧短；⑧直径是圆中最长的弦．正确的 说法有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，四边形 是扇形 的内接矩形， ,顶点 在 上，且不与 , 重合， 当 点在 上移动时，矩形 的大小随之变化，则 的长度( ) A A.不变 B.变小 C.变大 D.不能确定 8 9.如图，已知 为 的直径，点 是弦 的中点， ，则 的长为___ . 4 10.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心 ，恰好 在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为 ，若点 在小量角器对应的刻 度为 ，那么点 在大量角器上对应的刻度为_____．（只考虑小于 的 角） <m></m> 11.如图，菱形 的对角线 和 相交于点 ,则菱形 各边中点 ， ， ， ___ （填“在”或“不在”）以点 为圆心的同一个圆上. 在 9 12.如图， 是 斜边上的高，到点 的距离等于 的所有点组成的图形记为 ，图 形 与 交于点 ，连接 . （1）依题意补全图形，并求证： 平分 . 解：补全的图形如解图所示. 证明： ， . 是 斜边上的高， . . 图形 是 ， . 平分 . 10 （2）如果 ， ，求 的长. [答案] ， . 设 ，则 ， . . . 在 中， ， ，解得 . ， . . 11 $