第25章 微专题8 游戏的公平性（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 九年级上册 第二十五章 随机事件的概率 微专题8 游戏的公平性 3 1.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是( ) C A.甲、乙获胜的概率均低于0.5 B.甲、乙获胜的概率相同 C.甲、乙获胜的概率均高于0.5 D.游戏公平 2.两人玩“抢30”游戏，规则是：第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第 一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三 个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为“抢40”，其结果是( ) B A.后报数者胜 B.先报数者胜 C.两者都可能胜 D.很难预料 3. 在联欢会上，有三名选手站在一个三角形的三个顶点位置 上，他们在玩“抢凳子”游戏， 要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁就获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的 ( ) A A.三边垂直平分线的交点上 B.三边中线的交点上 C.三条角平分线的交点上 D.三边上高的交点上 4 4.[2021青岛] 为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合 唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的 方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘， 解：根据题意，画树状图如下. 由树状图，可知共有12种等可能的结果，其中数字之积小于4的结果有5种， . . ， 这个游戏不公平． 每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平． 5 5.小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜． （1）请利用列表法分别求出小伟、小梅获胜的概率． 解：根据题意，列表如下． 小伟 差的绝对值 小梅 1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 5 4 3 2 1 0 1 6 5 4 3 2 1 0 由表，可知共有36种等可能的结果，其中所得数值等于0，1，2的结果有24种，所得数值等于3，4，5的结果有12种， ， ． 6 （2）判断该游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，以确保游戏的公平性． [答案] ， 该游戏不公平． 修改的游戏规则：若两人掷出的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜．（答案不唯一，合理即可） 7 $