23.3.3 相似三角形的判定定理2（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十三章 图形的相似 23.3 相似三角形 第3课时 相似三角形的判定定理2 3 1.如图，已知 ，则下列三角形中，与 相似的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 4 2.如图，四边形 的两条不等长对角线 ， 相交于点 ，且将四边形分成甲、乙、丙、 丁四个三角形．若 ，则下列结论一定正确的是( ) A A.甲、丙相似 B.甲、乙相似 C.甲、丁相似 D.乙、丁相似 3.如图，在方格纸中， 和 的顶点均在格点上，要使 ，则点 所在的格点为( ) C A. B. C. D. 5 4.[2022通州区一模] 如图，在 中，点 在 上（不与点 ， 重合），连接 ，只需添加 一个条件即可证明 与 相似，这个条件可以是 _______________________． 第4题图 <m></m> （答案不唯一） 6 5.[2021南充] 如图，在 中， 为 上一点， ，则 的值为 _ __． <m></m> 第5题图 第6题图 6.如图，已知 .求证： . 证明： ， . 又 ， . 7 第7题图 7.如图，在 中，点 在边 上，则在下列四个条件中： ； ； ； ，能满足 的条件 是( ) D A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 8 8.在三角形纸片 中， ， ， ，按下列方法沿虚线剪开，能使阴影部分的三角形与 相似的是( ) D A.&6& B.&7& C.&8& D.&9& 9.如图，已知在 中， ， ， ， 是 上一点，过点 画一条直 线 ，把 分成两部分，使其中的一个三角形与 相似，这样的直线有___条. 4 9 10.在 和 中， ， ， ， ，则 _______ 时， 与 相似． 2或4.5 11.如图，点 ， 在线段 上， 是等边三角形，且 ， ， ．求证： ． 证明： 是等边三角形， ， . . ， ， ， . ，即 . ． 10 12.如图， ， 是 内部的一点，过点 作 ，垂足为 ， ， ，动点 ， 同时从点 出发，点 以 的速度沿 方 向运动，点 以 的速度沿 方向运动， 与 交于点 ，当点 到达点 时， 点 随之停止运动，设运动时间为 ． （1）当 时， 与 是否相似？请说明理由. 解：相似.理由如下： ， ， . ， ， ， ，即 . ， . . . 11 （2）在运动的过程中，不论 取何值时，总有 ．为什么？ [答案] 在运动过程中， ， . ， ， . 又 ， . . ， . ,即 ． 12 13.[2022辽阳期中改编] 如图，已知直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．点 为 线段 上一点，过点 作 轴交线段 于点 ，且 . （1） 的值为__． <m></m> （2）点 的坐标为_ ________. <m></m> 13 $