华东师大版九年级上册数学导学案：23.3.2相似三角形判定(2)

23.3.2相似三角形的判定定理(2)学案 一、学习目标：掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用；让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力；培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。 二、重难点：相似三角形的判定定理2的理解和应用；相似三角形判定定理2的归纳与证明。 三、课前预习：阅读课本第67———69页 四、教具准备：教学案 五、学习过程： （一）、复习旧知 我们学过哪些方法判断三角形？ （二）、创设情景、导入新课 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？ （三）、合作交流、探究新知 观察图23．3．10，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？ 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为1/3， 将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝________AC时， △ADE与△ABC相似．此时AD/AB=_______ 猜想：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角 相等，那么这两个三角形相似吗？ 已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC 求证：△A'B'C' ∽ △ABC 相似三角形的判定定理2 :_____________________________________。 对于△ABC和△A’B’C’,如果将上述∠A ' =∠A改为∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看? （四）、应用新知 体验成功 例1 根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由： （1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠D＝120°，DE＝3cm，DF＝6cm； （2）∠A=40°，CB=8， AC=15，∠E=40°, DE =16，DF =30 例2 证明图中的三角形相似： 百变星君：如图△ABC中，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似。 （四）课堂小结： 本节课你有什么收获？ （五）课后作业 1.（必做）下列几组图形必相似的是（ ） A、各有一角为40°的两个等腰三