23.3.2 相似三角形的判定定理1（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十三章 图形的相似 23.3 相似三角形 第2课时 相似三角形的判定定理1 3 1.下列各组图形中可能不相似的是( ) A A.各有一个角是 的两个等腰三角形 B.各有一个角是 的两个等腰三角形 C.各有一个角是 的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 2.如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，若 ， ， ，则 的长为( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 4 3. 如图，在 中， 是 边上的一点，连接 ，请添加一个适当的条件____________________ __________，使 . <m></m> （答案不唯一） 4.[2022天津模拟改编] 如图，在 中，点 是边 上的一点， ， ， ，则 的长为___． 4 5 5.如图， 是 上一点， ， ． 求证： ． 证明： ， . 又 ， ． 6 6. 回归教材 ［教材P98复习题 变式］如图， 是 的斜边 上异于点 ， 的定点，过点 作 直线截 ，使截得的三角形与 相似，这样的直线共有( ) C A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7.如图， ，则图中一定相似的三角形共有( ) D A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7 8. 如图，在 中， ， ， 为 上一点，且 ， ， 则 __ . <m></m> 9.如图，在正方形 中， 是 边上的一个动点，点 在 上，且 ，若 ， 设 ，当 为________ 时， 与 相似． 2或 <m></m> 8 10.[2022邓州期中节选] &4& 华东师大版九年级上册数学课本67页有这样一道练习题： 如图，在 中， ， ，垂足为 ．找出图中所有的相似三角形，并说明理由． ______________________________________ （1）动手实践：张老师在上课时，发现这道题是个很好的素材，可以帮助同学们回忆基本 尺规作图：“过直线外一点作已知直线的垂线”，据此可以作 边上的高，于是发动同学们 在练习本上进行作图．现在请你利用尺规作图：作 边上的高．（不写作法，保留作图痕 迹） 9 解：如解图所示， 即为所求作. 10 （2）独立思考：你发现图中存在___对相似三角形，请写出来____________________________________________ _______． 3 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . （3）习题反思：爱思考的小明利用探究出来的相似三角形，可以写出下列三个结论： ; ; ． 请你按照小明的思路，选择①，②，③中的一个进行证明. [答案] 选择①进行证明. 证明：由（2），知 . . ．（答案不唯一） 11 11.如图，在矩形 中， ， ，点 为 边上一动点， 交 于点 . （1）求证： . 证明： 四边形 是矩形， . , . . 12 （2） 点从 点出发沿 边以每秒1个单位长度的速度匀速向 点运动，运动时间为 秒， 为何值时， . 解： 四边形 是矩形， ， . . . . ，即 . . 当 时， . 13 12. 如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的 “直角点”.如图，如果 是矩形 的一个“直角点”，且 ，那么 的值是_ __． <m></m> 14 $