23.1.2 平行线分线段成比例（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十三章 图形的相似 23.1 成比例线段 第2课时 平行线分线段成比例 3 &1& 平行线分线段成比例 1.如图，已知 ，若 ， ， ，则 的长为( ) A A.4 B.4.5 C.5.5 D.6 2.如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 , , 和点 , , ，如果 ， ，那么 的长为( ) C A. B. C. D. 3.如图，在 中，点 ， ， 分别在边 ， ， 上， ， ，则下 列式子： ； ； ； ，其中正确的是____.（填序号） ② 4 &2& 平行于三角形一边的直线 4.[2021哈尔滨] 如图，在 中， ， ， ， ，则 的长 为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，已知 ， 与 相交于点 ，若 ， ，则 的长为___． 9 5 6.[2023郑州一模] 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 ， ， 都在横线上．若线段 ，则线段 的长是( ) A A.3.2 B.4.8 C.0.8 D.2.4 7.如图，在 的边 上任取两点 ， ，过点 作 的平行线交 于点 ，过点 作 的平行线交 于点 ．若 ，则 的值为( ) B A. B. C.2 D.3 8.如图，点 ， 分别在 的边 ， 上， ，点 在边 上， 交 于点 ，点 是线段 的中点，若 ，则 _____． <m></m> 6 9.对于平行线，我们有这样的结论：如图1， ， ， 交于点 ，则 ． 图1 请利用该结论解答下面的问题： 如图2，在 中，点 在线段 上， ， ， ， ，求 的长． 图2 7 解：过点 作 交 的延长线于点 ，如解图所示，则 . 又 ， ， . ， . 又 ， . ． 8 10.[2022永安期中] &3& 请阅读以下材料，并完成相应的问题. 角平分线分线段成比例定理：如图1，在 中， 平分 ，则 ． 图1 图2 图3 下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2，标记 ， ，过点 作 ，交 的延长线于点 任务： 9 （1）请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分. 证明： ， ， ， . 平分 , . . . . 10 （2）如图3，已知 中， ， ， ， 平分 ，求 的周长． 解： ， ， ， . 平分 ， ，即 . . . 的周长为 ． 11 11. 如图，在 中， 平分 ，按如下步骤作图： 第一步，分别以点 , 为圆心，大于 的长为半径在 两侧作弧，交于点 , ； 第二步，连接 分别交 , 于点 , ； 第三步，连接 , ． 若 ， ， ，则 的长是( ) D A.2 B.4 C.6 D.8 12 $