23.1.1 成比例线段（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十三章 图形的相似 23.1 成比例线段 第1课时 成比例线段 3 &1& 成比例线段 1.下列长度的四组线段中，成比例的是( ) C A. , , , B.2，3，4，5 C.6，8，12，16 D.5，6，7，8 2.已知三条线段的长分别为3，4，12，若再添加一条线段，使这四条线段成比例，那么这条线段的长可以是 ( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 4 3.已知线段 ， ， ， . （1）线段 ， ， ， 是否成比例？ 解： , , . 线段 ， ， ， 不成比例. （2）线段 ， ， ， 是否成比例？ [答案] , , . 线段 ， ， ， 成比例． 5 &2& 比例的基本性质 4.[2023长春期末] 若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 5.已知 ，那么 ( ) D A. B. C. D. 6.若线段 ， ， 满足关系式 ,且 , ,则 ___. 6 6 7.已知 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 8.若 且 ，则 的值为( ) C A. B. C. D. 9. 美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高 ,下 半身长 与身高 的比值是 ,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为____ .（保留一位小数） 7.8 7 10. 已知 ， ， 是 的三边长，且满足 ， ． （1）求 ， ， 的值. 解：设 ，则 ， ， . ， ,解得 . ， ， ． （2）判断 的形状． [答案] 由（1），知 ， ， . ， 是直角三角形． 8 11.如图，已知 中， ， ，垂足为 ， ， ．问线段 ， ， ， 是不是成比例线段？请写出你的理由． 解：线段 ， ， ， 是成比例线段.理由如下： 在 中， ， ， , . ， . 在 中， , . . 线段 ， ， ， 是成比例线段． 9 12.&5& 请阅读下列材料，并完成相应的任务. 公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著．黄 金分割是指把一条线段分割为两部分，使较长部分与全长的比值等于较短部分与较长部分的比值． 如图1，在线段 上找一点 ，点 把 分为 和 两段，其中 是较短的一段，如果 ， 那么称线段 被点 黄金分割，点 叫做线段 的黄金分割点， 与 的比值叫做黄金分割数． 图1 图2 为了计算简单，设 ， ，则 ． ， 任务： 10 （1）请根据上面的部分解题过程，求黄金分割数． 解：设 ， ，则 ． ， ，即 ， 解得 . ， . ，即黄金分割数为 ． 11 （2）如图2，采用如下方法可以得到黄金分割点： ①设 是已知线段，过点 作 且使 ； ②连接 ，在 上截取 ； ③在 上截取 ； 则点 即为线段 的黄金分割点．你能说说其中的道理吗？ [答案] 设 ，则 . . ， . . . . . , . . 点 是线段 的黄金分割点． （3）已知线段 ，点 ， 是线段 上的两个黄金分割点，则线段 的长为__________． <m></m> ． 12 $