第22章 微专题2 第6课时 一元二次方程的根与系数的关系（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十二章 一元二次方程 微专题2 一元二次方程的解法 *第6课时 一元二次方程的根与系数的关系 3 &1& 一元二次方程的根与系数的关系 1.设方程 的两根分别是 ， ，则 的值为( ) A A.3 B. C. D. 2.已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 ( ) C A.4 B. C. D.3 3. 已知实数 ， 是一个一元二次方程的两根，且 ， ，写出一个满足以上所有条 件的一元二次方程 _____________________________． <m></m> （答案不唯一） 4 &3& 一元二次方程的根与系数的关系的应用 4.关于 的一元二次方程 的一个根是1，则另一个根是( ) A A.3 B. C. D. 5.已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ___； ____； ____； ____. 3 <m></m> 11 <m></m> 6.若 ， 是关于 的一元二次方程 的两实数根，且 ，则 的值为____. <m></m> 5 7.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， ，则( ) D A. B. C. D. 8.关于 的方程 （ 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是( ) C A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.无实数根 9. 若 ， ，请写出一个以 ， 为根的一元二次方程______________________ _________. <m></m> （答案不唯一） 10.[2021仙桃] 关于 的方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 ___． 3 11.在解某个二次项系数为1的一元二次方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为 ， ， 乙看错了常数项，得出的两个根为 ， ，则这个方程为_________________． <m></m> 6 12.[2021荆门] 已知关于 的一元二次方程 有 ， 两实数根． （1）若 ，求 及 的值. 解：根据题意，得 ，解得 . ， ， ， ， . ， . （2）是否存在实数 ，满足 ？若存在，求出实数 的值，若不存在，请说明理由. [答案] 存在． ， ，即 . 整理，得 ，解得 ， . 经检验, ， 为原分式方程的解. 又 ， ． 7 13.点 ， 在数轴上的位置如图所示，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ， ，且 ， 是方程 的两根，则 的值为 ___． <m></m> 8 $