22.3.1 实践与探索（一）（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十二章 一元二次方程 22.3 实践与探索 第1课时 实践与探索（一） 3 &1& 利用一元二次方程解决图形问题 1.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多12 米．设绿地的宽为 米，根据题意，可列方程为( ) B A. B. C. D. 第2题图 2.现要在一个长为 ，宽为 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花 草．如图所示，要使种植花草的面积为 ，那么小道的宽度应是( ) B A. B. C. D. 4 3.如图，把小圆形场地的半径增加 得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为 ____________ ． <m></m> 第3题图 5 &2& 利用一元二次方程解决平均变化率问题 4.[2022巩义模拟] 随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是6 000元，现 在生产一吨药的成本是3 600元．设生产成本的年平均下降率为 ，下面所列方程正确的是( ) C A. B. C. D. 6 5.[2022黄石期末] “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应该市全民 阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三 个月末累计进馆2 850人次，若进馆人次的月平均增长率为 ，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 6.如图，将边长为 的正方形 沿其对角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得到 ，若两个三角形重叠部分的面 积为 ，则它移动的距离 等于( ) D A. B. C. 或 D. 7 7.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用 在线上购物，某购物 年二月份用户比一月份增加 了 ，三月份用户比二月份增加了 ，则二月份、三月份用户的平均月增长率为______. <m></m> 8. 如图，点 是一次函数 图象上的一点（点 在第四象限），且矩形 的面积等 于4，则点 的坐标为_________________． 第8题图 <m></m> 或 <m></m> 8 9.如图，用长为 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 ），围成中间隔有篱笆的长方形花圃，为 了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 上用其他材料做了宽为 的两扇小门．若花圃的面积刚好为 ， 则此时花圃的 段长为_____. <m></m> 第9题图 9 10.[2021淄博] 为更好地发展低碳经济，建设美丽中国，某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2 300万元，今年第一季度产值是3 200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同． 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） 解答过程中可直接使用表格中的 数据哟！ ___________ 1.18 1.39 1.64 （1）求该公司每个季度产值的平均增长率. 解：设该公司每个季度产值的平均增长率为 . 依题意，得 ， 解得 ， （不符合题意，舍去）． 答：该公司每个季度产值的平均增长率为 ． 10 （2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由． [答案] 该公司今年总产值能超过1.6亿元，理由如下： （万元）. 亿元 万元， ， 该公司今年总产值能超过1.6亿元． 11 11.小军准备进行如下操作：把一根长为 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形，设其中一个正方 形的边长为 ，这两个正方形的面积之和为 ．请解答下列问题： （1）另一个正方形的边长为_________ .（用含 的代数式表示） <m></m> （2）要使这两个正方形的面积之和等于 ，小军应怎么剪？ 解：依题意，得 ， 整理，得 ， 解得 ， ． 当 时， ； 当 时， ． 又 ， ， 小军应该将铁丝剪成 和 的两段． 12 （3）小华对小军说：“这两个正方形的面积之和的最小值为 ．”小华的说法正确吗？请说明理由． [答案] 小华的说