22.2.3 配方法（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十二章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 第3课时 配方法 3 &1& 配方法 1.下列二次三项式是完全平方式的是( ) C A. B. C. D. 2.&2& 回归教材 ［教材P27练习T1变式］填空，将左边的多项式配成完全平方式： （1） （___） ___ ; 9 3 （2） （____） ___ ; 16 4 （3） （___）; __ ; <m></m> <m></m> （4） （___） ___ ． 4 2 4 &3& 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 3.[2022郴州期末] 将一元二次方程 化成形如 的形式，则 的值为( ) A A.7 B.3 C. D.10 4. 对于任意正实数 ， ，定义 ，已知 ，则正实数 的值是___. 3 5.用配方法解方程： . 解：原方程可化为 . 配方（两边同时加上25），得 ，即 . 直接开平方，得 . ， ． 5 &5& 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 6.[2022海口期中] 用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是( ) A A. B. C. D. 7.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是____.（填序号） ④ 8.用配方法解方程: . 解：两边同除以2，得 . 移项、配方，得 ，即 . 直接开平方，得 . ， ． 6 &6& 配方法的应用 9.二次三项式 的值( ) C A.可以等于0 B.大于1 C.不小于1 D.既可以大于0，也可以小于0 10.比较 与 的大小． （1）尝试（用“ ”“ ”或“ ”填空） ①当 时， ___ ； = ②当 时， ___ ； <m></m> ③当 时， ___ ． <m></m> （2）归纳：若 取任意实数， 与 有怎样的大小关系？试说明理由． 解： . 理由如下： ， ． 7 11.若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为( ) B A. B. 或6 C. 或 D.2或 12.将一元二次方程 化成 的形式，则 ___． 1 8 13.用配方法解下列方程: （1） . 解：方程两边同除以2、移项，得 . 配方，得 ，即 ． 直接开平方，得 ． ， ． （2） . 解：原方程可化为 . 配方，得 ，即 . 直接开平方，得 . ， ． 9 14.[2022济南期末] &7& 利用完全平方公式 和 的特点可以解决很多数学问题,下面给出 两个例子. 例1分解因式： . . 例2求代数式 的最小值. . ， 当 时，代数式 有最小值，最小值是 ． 仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题： 10 （1）分解因式： . 解：原式 . （2）当 , 分别为何值时，多项式 有最小值？并求出这个最小值. [答案] 原式 . ， ， 当 ， 时， 有最小值，最小值是3. 11 （3）已知 的三边长 , , 都是正整数，且满足 ，求 周长的最大值． [答案] ， . . ， ，即 ， . ， . 为正整数， 最大取6. 周长的最大值为 . 12 15.[2022天津模拟] 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 ，进入其中时，会得到一个新的实数 ．例如: 把 放入其中，就会得到 ．现将实数对 放入其中， 得到实数4，则 的值为( ) D A.7 B. C.3 D.7或 13 $