第21章 二次根式 直击中考（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 九年级上册 第二十一章 二次根式 直击中考 3 &1& 二次根式及其性质 例1 [2022湘西州] 要使二次根式 有意义，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 变式1 [2022广州] 代数式 有意义时， 应满足的条件为( ) B A. B. C. D. 变式2 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( ) C A. B. 且 C. 且 D. 变式3 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4 &6& 二次根式的运算（5年5考） 例2 [2022河南] 下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 变式4 [2022大连] 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 变式5 如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，则余下的阴 影部分的面积为( ) D A. B. C. D. 5 变式6（1） [2022雅安] 计算： . 解：原式 . （2）[2022河池] 计算： ． 解：原式 ． 6 &7& 二次根式的估值 例3 [2022泸州] 与 最接近的整数是( ) C A.4 B.5 C.6 D.7 变式7 已知 ， 为两个连续的整数，且 ，则 的值是( ) D A.2 023 B. C.1 D. 变式8 某英雄纪念碑的底座是面积为 的正方形，现在沿底座四周修建一个正方形护栏，护栏和底座外沿之 间的间距均为 ．设护栏的边长为 ， 介于整数 和 之间，则 的值为 ___． 7 7 1.[2022宜宾] 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边 ， ， ,求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上， 余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为 ．现 有周长为18的三角形的三边长满足 ，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______． <m></m> 2. 斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺 序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多 花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在 实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第 个数可以用 表示，这是用无 理数表示有理数的一个范例，则斐波那契数列中的第2个数为___. 1 8 3. 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用 时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间 （单位： ）和高度 （单位： ）近似满足公式 （不考虑风速的影响， ）． （1）求从 高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） 解：由题意，知 . . 答：从 高空抛物到落地的时间为 . 9 （2）已知高空抛物动能（单位： ） 物体质量（单位： ） 高度（单位： ），某质量为 的 玩具被抛出后经过 后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下无防护的行人吗？请说明理由．（注：伤 害无防护人体只需要 的动能） [答案] 会. 理由如下：当 时， ， . 经检验， 是原方程的根. 这个玩具产生的动能 . ， 这个玩具产生的动能会伤害到楼下无防护的行人． 10 4.&11& （1）用“ ”“ ”或“ ”填空. ___ ； ___ ； ___ ； ____ . <m></m> <m></m> <m></m>