21.3.2 二次根式的混合运算（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十一章 二次根式 21.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 3 &1& 二次根式的混合运算 1.[2022仙桃] 下列各式计算正确的是( ) C A. B. C. D. 2.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 4 3.计算： （1） ． 解：原式 ． （2） . 解：原式 . 5 &2& 二次根式运算法则的应用 4.下列各数中与 的积是有理数的是( ) D A. B.2 C. D. 5.能说明命题“若 为无理数，则 也是无理数”是假命题的反例是( ) C A. B. C. D. 6.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 6 7.计算 的结果是( ) A A. B. C.1 D. 8.在边长为 的正方形的内部挖去一个长为 ，宽为 的长方形，则剩余部分的面积为 ( ) A A. B. C. D. 9.如图，数轴上的点可以近似地表示 的值的是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 7 10.[2022荆州] 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则代数式 的值是 ___． 2 11.对于任意正数 ， ，定义运算*为 其他运算符号的意义不变，计算 的结果为 _ ______． <m></m> 12.已知 ， ，当 时，请比较 与 的大小． 解： . 当 时， . 当 时， . 8 13.[2022济宁] 已知 ， ，求代数式 的值． 解： . ， ， ． 9 14. 我们将 ， 称为一对“对偶式”， ， 构造“对偶式”，再将其相乘可以将 和 中的“ ”去掉.例如： .像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号去掉，叫做分母有理化. 理解并运用以上材料提供的方法，解答以下问题. （1）化简： __________. <m></m> . 10 （2）如图，数轴上表示1， 的点分别为 ， ，点 关于点 的对称点为 ，设点 表示的数为 ，求 的值. 解： 点 关于点 的对称点为 ，点 到点 的距离为 ， . . 11 15.如图，有一张边长为 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，折成一个有底无盖 的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，小正方形的边长均为 ． （1）求剪掉四个角后，折成长方体盒子的纸板的面积. 解：由题意，可得 , 折成长方体盒子的纸板的面积为 . （2）求折成的长方体盒子的体积． [答案] 由题意，可得 , 折成的长方体盒子的体积为 . 12 $