21.2.3 二次根式的除法（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十一章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 第3课时 二次根式的除法 3 &1& 二次根式的除法 1.计算： ，则“ ”中的数是( ) D A.6 B. C.2 D. 2.计算： （1） _____. <m></m> （2） ____. <m></m> （3） _______． <m></m> 4 3. 对于任意两个不相等的实数 ， ，定义一种新运算“◎”如下： ◎ ，例如： ． （1）填空： ___． 3 （2）若 ，求 的值． 解： ， ，解得 ． 5 &3& 商的算术平方根 4.使 成立的 的取值范围在数轴上表示为( ) A A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 6 5.化简下列二次根式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 7 &8& 最简二次根式 6.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) B A. B. C. D. 7.下列二次根式: ； ； ； ； ．其中最简二次根式有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.[2022郑州二模] 若 是最简二次根式，写出一个符合条件的 的值_____________________． <m></m> （答案不唯一） 8 9.二次根式 ， ， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 10.如果点 在第二象限，那么化简 的结果是( ) C A. B. C. D. 11.如果最简二次根式 与 相等，则 ___， ___. 1 1 12.在如图所示的表格中，若要使横向、竖向、斜对角方向上的3个实数相乘都得到同样的结果，则3个空格中的 实数之积为 ______． 2 1 3 <m></m> 9 13.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 ． （3） ． 解：原式 ． 10 14.我们规定用 表示一对数对，给出如下定义：记 ， ，将 与 称为 数对 的一对“对称数对”． 例如：数对 的一对“对称数对”为 与 ． （1）求数对 的一对“对称数对”. 解：由题意,得 ， . 数对 的一对“对称数对”为 与 ． （2）若数对 的一对“对称数对”的两个数对相同，求 的值. [答案] 由题意，得 ， . 数对 的一对“对称数对”的两个数对相同， ，即 . ． 11 （3）若数对 的一对“对称数对”的一个数对是 ，求 的值． [答案] 根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当 ， 时，解得 ， .此时 . ②当 ， 时，解得 ， ．此时 . 综上所述， 或 ． 12 15.如图，每个小正方形的边长均为1，连接小正方形的三个顶点可得 ，求该三角形 边上的高. 解：由题意，可得四边形 是正方形，且面积是4， 和 的面积都是 , 的面积是 , 的面积是 ． 在 中，根据勾股定理,得 ． 设 边上的高是 ． ，解得 ． 边上的高是 . 13 $