21.1 二次根式（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 九年级上册 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 3 &1& 二次根式的定义 1.下列各式中一定是二次根式的是( ) C A. B. C. D. 2.下列各式中： ； ； ； ； .二次根式的个数是( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 4 &2& 二次根式有意义的条件 3.[2022雅安] 使 有意义的 的取值范围在数轴上表示为( ) B A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 4.函数 的自变量 的取值范围是_______________. <m></m> 且 <m></m> 5 &8& 二次根式的性质 5. 的算术平方根是( ) B A. B. C.7 D. 6.若 ，则 的取值范围是_______． <m></m> 6 7.求代数式 的值，其中 ，如图是小亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：_ __________. 小亮 <m></m> . 7 （2）求代数式 的值，其中 . 解：原式 . . 8 &9& 二次根式的实际应用 8.已知一个正方体的表面积为 ，则这个正方体的棱长为( ) B A. B. C. D. 9.有一个长、宽之比为 的长方形过道，其面积为 ,则这个长方形过道的长为_____ ，宽为_____ . <m></m> <m></m> 9 10.化简 得( ) B A. B. C. D. 11. 若代数式 有意义，则在平面直角坐标系中，点 位于( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.要使式子 有意义，则 的取值范围为________________． <m></m> 且 <m></m> 13.若 ，那么 的值为_______. 2 023 10 14.（1）若 ， 为实数，且 ，求 的值． 解：根据题意，得 解得 . ． ． （2）已知实数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简 ． [答案] 由数轴,得 . ， . ． 11 15.若 ， 是一等腰三角形的两边长，且满足等式 ，试求此等腰三角形的周长． 解：由题意，得 且 ，解得 且 . . 分情况讨论： 是腰长时，三角形的三边长分别为2,2,4. ， 不能组成三角形； 是底边长时，三角形的三边长分别为2,4,4，能组成三角形. 周长为 . 综上所述,此等腰三角形的周长为10． 12 16.&11& 阅读下列解题过程： 例：若代数式 ，求 的取值范围． 解： . 可分以下三种情况进行讨论： 当 时，原式 ，解得 （舍去）. 当 时，原式 ， 恒成立. 当 时，原式 ，解得 . 的取值范围是 ． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： 13 （1）当 时，化简： . 解： ， ， . . 14 （2）若 ，求 的值. [答案] . 可分以下三种情况进行讨论： 当 时，原式 ，解得 . 当 时，原式 . 当 时，原式 ，解得 . 综上所述， 的值为 或4. （3）请直接写出满足 的 的取值范围_____________． <m></m> ． 15 $