(练习)17 第五章成果展示 二元一次方程组-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

第五章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 关于x，y的方程xm＋n＋5ym－n＋2＝8是二元一次方程，则m和n的值是(　C　) A. B. C. D. 解析：根据题意，得 解得 故选C. 2. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是(　D　) A. B. C. D. 解析：A选项中xy的次数是2，不符合题意． B选项中2x＋＝1不是整式方程，不符合题意． C选项中5y2的次数是2，不符合题意． D选项中两个方程均含有2个未知数，且未知数次数为1，符合题意． 故选D. 3. 二元一次方程3x＋2y＝17的正整数解的个数是(　B　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解析：∵3x＋2y＝17， ∴y＝. 由于x，y都是正整数， ∴x>0,17－3x＞0， ∴x可取1,2,3,4,5. 当x＝1时，y＝7， 当x＝3时，y＝4， 当x＝5时，y＝1， 当x＝2或4时，y不是正整数，舍去． 满足条件的正整数解有3个． 故选B. 4. 已知2xm＋ny2与－3x4ym－n是同类项，则m，n的值分别是(　A　) A. B. C. D. 解析：∵2xm＋ny2与－3x4ym－n是同类项， ∴ 解得 故选A. 5. 已知x，y是二元一次方程组的解，那么x＋y的值是(　B　) A. 0 B. 5 C. －1 D. 1 6. 如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P(m,4)，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　D　) A. B. C. D. 7. 有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要购买，恰好使钱用完的买法有(　B　) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 解析：设购买每种文具的数量分别为x个，y个，z个， 根据题意，得3x＋7y＋4z＝27(1≤x＜9,1≤y＜3,1≤z＜6)， 当x＝3，y＝2时，z＝1，符合题意； 当x＝4，y＝1时，z＝2，符合题意， 则三种文具都要购买，恰好使钱用完的买法有2种． 故选B. 8. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同．设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为(　C　) A. B. C. D. 9. 对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b＝am－bn.若3⊕(－2)＝7,3⊕(－1)＝5，则(－1)⊕2的值为(　C　) A. 1 B. －1 C. －5 D. 5 10. 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得则(a＋b＋c)2的值为(　B　) A. 16 B. 25 C. 36 D. 49 解析：由甲：把代入原方程组，得 解得c＝4. 由乙：把代入①，得3a＋b＝5， 联立，得 解得 则(a＋b＋c)2＝(2－1＋4)2＝25. 故选B. 11. 某公司用3 000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元．如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是(　D　) A. B. C. D. 12. 甲、乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的(　C　) A. 5倍 B. 4倍 C. 3倍 D. 2倍 解析：设乙的速度为x米/分，甲的速度为kx米/分，环形跑道的长为s米， 依题意，得 解得k＝3. 故选C. 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13. 若(a－2)xa2－3＋3yb－2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a－b＝ －5 . 14. 已知三元一次方程组则x＋y＋z＝ 35 . 解析： ①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝70， 则x＋y＋z＝35. 故答案为35. 15. 某种电器产品，每件若以原定价的八折销售，可获利120元；若以原定价的六折销售，则亏损20元，那么该种商品每件的进价为 440 元． 解析：设该种商品每件的进价为x元，原定价为y元， 依题意，得 解得 故答案为440. 16. 直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点在x轴上，则a的值是 －2 . 解析：∵交点在x轴上，