(练习)14 微阶段指导(七) 认识二元一次方程组 求解二元一次方程组 -【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

微阶段指导(七) (范围：认识二元一次方程组求解二元一次方程组) 知识链接 知识速练 一、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 1. 若(m－2)x|m|－1－3－3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝ －2 . 二、二元一次方程组 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　D　) A. 　　　 B. C. D. 三、二元一次方程(组)的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 3. 已知是方程x＋my＝5的解，则m的值是(　D　) A. 1　　　　 B. －1 C. －2 D. 2 四、求解二元一次方程组 基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”． 方法：①代入消元法； ②加减消元法. 4. 解方程组： (1)　　　　(2) 解：(1) 把①代入②，得2(1－2y)＋3y＝－2， 解得y＝4. 把y＝4代入①，得x＝1－8＝－7， 所以原方程组的解是 (2)整理，得 ②－①，得6y＝27， 解得y＝4.5. 把y＝4.5代入①，得3x－9＝9， 解得x＝6. 所以原方程组的解是 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下面四组数值中，是二元一次方程2x＋y＝10的解的是(　D　) A. B. C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　B　) A. B. C. D. 解析：A.中第1个方程含有未知数的项的次数是2，不是一次方程，不合题意； B.是二元一次方程组，符合题意； C.中第1个方程含有未知数的项的次数是2，不是一次方程，不合题意； D.中第2个方程不是整式方程，不合题意． 故选B. 3. 解方程组的最佳方法是(　D　) A. 代入法消去a，由②得a＝b＋2 B. 代入法消去b，由①得b＝7－2a C. 加减法消去a，①－②×2得3b＝3 D. 加减法消去b，①＋②得3a＝9 4. 二元一次方程组的解是(　B　) A. B. C. D. 5. 已知代数式x2＋bx＋c，当x＝1时，它的值是2；当x＝－1时，它的值是8，则b，c的值分别是(　A　) A. －3,4 B. －2,3 C. 2,9 D. －1,2 6. 若|3x－2y－1|＋＝0，则点(x，y)在(　D　) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 如果xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项，那么a，b的值分别是(　C　) A. B. C. D. 解析：∵xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项， ∴ 解得 故选C. 8. 对于两个非零的实数m，n，定义一种新运算“*”，规定m*n＝am－bn，若2](　A　) A. 1 B. －1 C. －6 D. 6 解析：根据题中的新定义，得 ①＋②，得7a＝7， 解得a＝1， 把a＝1代入①，得2＋3b＝8，解得b＝2， 则(－3)*(－2)＝－3×1－2×(－2)＝－3＋4＝1. 故选A. 二、填空题(每小题3分，共24分) 9. 若关于x，y的方程2x|n|＋3ym－2＝0是二元一次方程，则 m＋n＝ 2或4 . 解析：根据题意，得|n|＝1，m－2＝1， 解得n＝±1，m＝3， ∴m＋n的值是2或4. 故答案为2或4. 10. 已知方程4x－3y－6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝　y＋　. 11. 用代入消元法解二元一次方程组由①变形，得y＝ 2－3x . 12. 以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的第 二 象限． 解析：解方程组得 ∴点的坐标为(－1,2)， 易得点(－1,2)在第二象限． 故答案为二． 13. 若|x＋y－5|＋(x－y＋3)2＝0，则x2－y2＝ －15 . 14. 已知方程组则2a＋3b的值是 3 . 解析： ①－②，得2a＋3b＝3. 故答案为3. 15. 甲、乙两人都解方程组甲看错a解得乙看错 b解得正确的解是　　. 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x＋y＝4的解，则k的值为 2 . 解析： ①＋②，得x＋y＝2k. ∵关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x＋y＝4的解， ∴2k＝4， ∴k＝2. 故答案为2. 三、解答题(共52分) 17. (12分)解方程组： 　　　　　 解：(1) 由①×3，得9x－3y＝6，③ 由②－③，得11y＝11，