第5章 章末练习 二元一次方程组

章末练习 一、选择题 1. 方程2x－3y＝4,2x＋＝4，－3y＝4,2x＋3y－z＝5，x2－y＝1中，是二元一次方程的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：2x－3y＝4是二元一次方程；2x＋＝4不是二元一次方程；－3y＝4是二元一次方程；2x＋3y－z＝5是三元一次方程；x2－y＝1是二元二次方程． 2. 二元一次方程x＋2y＝8的非负整数解有(　C　) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 无数对 解析：由x＋2y＝8，得x＝8－2y. 因为x，y都是非负整数， 所以y可取值为0,1,2,3,4， 相应的x取值为8,6,4,2,0. 3. 若是关于x，y的二元一次方程1－ay＝3x的一组解，则a的值为(　A　) A. －5 B. －1 C. 2 D. 7 解析：根据题意，可得1－a＝3×2， 所以1－6＝a，解得a＝－5. 4. 对于方程－＝1，用含x的代数式表示y的形式是(　B　) A. y＝ B. y＝－2 C. x＝3＋ D. x＝3－ 解析：方程－＝1， 解得y＝－2. 5. 下列方程组中是二元一次方程组的是(　C　) A. B. C. D. 解析：A. 第一个方程的分母含有未知数，不是整式方程，所以它不是二元一次方程组，本选项不符合题意； B. 含有三个未知数，它不是二元一次方程组，本选项不符合题意； C. 是二元一次方程组，本选项符合题意； D. 是二元二次方程组，不是二元一次方程组，本选项不符合题意． 6. 下列属于二元一次方程组的是(　C　) A. B. C. D. 7. 已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是(　C　) A. 0 B. －3 C. 3 D. 9 解析： ①＋②，可得3a＝m＋6， 解得a＝＋2， 把a＝＋2代入①，解得b＝－4. 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0， 所以＋＝0， 解得m＝3. 8. 二元一次方程组的解是(　D　) A. B. C. D. 解析： ①×2＋②，得5x＝5， 解得x＝1， 将x＝1代入②，得y＝2， 则方程组的解为 二、填空题 9. 方程组的解是　　. 解析： 由①，得x＝7－2y，③ 把③代入②，得2(7－2y)＋y＝7， 解得y＝， 把y＝代入③中，得x＝7－2×＝， 所以方程组的解为 10. 已知关于x，y的二元一次方程组则x－y的值是　　. 解析： ①＋②，得3x－3y＝5， 所以x－y＝. 11. 如果是方程组的解，那么可得a，b的一个二元一次方程组为　　. 解析：将x＝－1，y＝2代入方程组，得 12. 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的差是6”可列方程为　x－y＝6　. 13. 小明只带2元和5元两种人民币，他要买一件17元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 2 种． 解析：设2元的人民币x张，5元的人民币y张， 根据题意，得2x＋5y＝17. 因为x，y都是正整数， 所以x＝1，y＝3或x＝6，y＝1. 则他的付款方式有2种． 14. 《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是　　 15. 某人沿电车路线行走，每12 min有一辆电车从后面赶上，每4 min有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔 6 min从起点开出一辆． 解析：设电车每分钟走x，行人每分钟走y，电车每隔a min从起点开出一辆． 则 两式相减，得x＝2y， 把x＝2y代入方程组任何一个式子都可以得到a＝6. 16. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 79 . 解析：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，得 解得 所以S阴影＝17×(9＋3×2)－8×11×2＝79. 三、解答题 17. 利用函数图象解方程组 解：3x＋2y＝5化为y＝－1.5x＋2.5， 2x－y＝1化为y＝2x－1， 如图， 两个函数图象的交点坐标是(1,1)， 所以方程组的解是 18. 解下列方程组： (1) (2) 解：(1) ②－①×3，得y＝5， 把y＝5代入①，得x＝11， 所以方程组的解为 (2)方程组整理，得 ②－①，得7y＝7， 解得y＝1， 把y＝1代入①，得x＝－2， 所以方程组的解为 19. 解方程组： 解： ③×5－②，得14x－33y＝23，④ 由①，得y＝2x－7，代入④，得14x－33(2x－7)＝23， 解得