(练习)第6章 4 数据的离散程度-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 在3月份，某县某一周七天的最高气温(单位：℃)分别为12,9,10,6,11,12,17，则这组数据的极差是(　B　) A. 6 B. 11 C. 12 D. 17 2. 对于一组数据－1，－1,4,2，下列结论不正确的是(　D　) A. 平均数是1 B. 众数是－1 C. 中位数是0.5 D. 方差是3.5 3. 一组数据－1,0,3,5，x的极差是8，那么x的值可能是(　C　) A. －3 B. 7 C. －3或7 D. 不存在 解析：根据题意x－(－1)＝8或5－x＝8， 所以x＝7或x＝－3. 4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛的得分情况用统计图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是(　D　) A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C. 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 5. 某小组5名同学的体育测试成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是(　B　) 编号 1 2 3 4 5 方差 平均 成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 A. 35,2 B. 36,4 C. 35,3 D. 36,5 解析：因为平均数为37， 所以第一个被遮盖的数据为37×5－(38＋34＋37＋40)＝36. 第二个被遮盖的数据为×[(38－37)2＋(34－37)2＋(36－37)2＋(37－37)2＋(40－37)2]＝4. 6. 某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10 mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s，s的大小(　A　) 甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙 10 10.01 10.02 9.97 10 A. s＞s　　　　 B. s＝s C. s＜s　　　　　 D. s≤s2 解析：甲的平均数为(10.05＋10.02＋9.97＋9.96＋10)÷5＝10； 乙的平均数为(10＋10.01＋10.02＋9.97＋10)÷5＝10. s＝×[(10.05－10)2＋(10.02－10)2＋(9.97－10)2＋(9.96－10)2＋(10－10)2]＝； s＝×[(10－10)2＋(10.01－10)2＋(10.02－10)2＋(9.97－10)2＋(10－10)2]＝. 故有s＞s. 7. 一组数据10,10,9,8，x的平均数是9，则这组数据的极差是 2 . 解析：由题意知＝9， 解得x＝8，所以这列数据的极差是10－8＝2. 8. 甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为甲＝10.5，乙＝10.5，s＝0.61，s＝0.50，则成绩较稳定的是 乙 ．(填“甲”或“乙”) 解析：因为s＝0.61＞s＝0.50，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙． 9. 一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3，x,4,5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是　　. 解析：因为按从小到大的顺序排列为1,2,3，x,4,5，这组数据的中位数为3， 所以x＝3，所以这组数据的平均数是(1＋2＋3＋3＋4＋5)÷6＝3，所以这组数据的方差是×[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝. 10. 某中学八(1)班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时、2小时、4小时、3小时、1小时，则数据3,2,4,3,1的方差为 1.04 . 解析：数据3,2,4,3,1的平均数是(3＋2＋4＋3＋1)÷5＝2.6， 则方差为×[(3－2.6)2＋(2－2.6)2＋(4－2.6)2＋(3－2.6)2＋(1－2.6)2]＝1.04. 11. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示． (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； (2)通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定． 解：(1)甲＝×(50＋36＋40＋34)＝40(kg)， 乙＝×(36＋40＋48＋36)＝40(kg)， 甲、乙两山杨梅的产量总和为100×98%×2×40＝7 840(kg)． (2)s＝×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38， s＝×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝2