(练习)第6章 1 平均数-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 一次演讲比赛的成绩以82分为标准成绩，“洪凯”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：张鑫－7分、雪齐－6分、佳辰＋9分、洪凯＋2分，他们4人的平均成绩为(　D　) A. 84分 B. 80分 C. 82.5分 D. 81.5分 2. 数据－1，x,3,4,4的平均数是2，则x是(　B　) A. －1 B. 0 C. 3 D. 4 3. 在数据4,5,6,5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为(　B　) A. 0 B. 5 C. 4.5 D. 5.5 4. 小明同学一周的体温监测结果如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 体温 (单位：℃) 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3 根据表中的数据，小明同学这一周体温的平均数是(　B　) A. 36.2 ℃ B. 36.3 ℃ C. 36.5 ℃ D. 36.6 ℃ 5. 有一组数据：2,5,5,6,7，每个数据加1后的平均数为(　D　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 小刚去文具店，买了2本作文本，2本英语本，3本错题本，已知作文本、英语本和错题本的单价分别为2.5元、2元和4元，那么小刚买这几个本子的平均单价是(　C　) A. 2.8元 B. 2.5元 C. 3元 D. 3.2元 7. 小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6∶4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 92 分． 解析：小丽的平均成绩是＝92(分)． 8. 一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为多少？ 解：因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，所以数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝[(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)＋(10－10＋10－10＋10)]＝×(5×8＋10)＝10. 9. 已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为10，求数据x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4的平均数． 解：因为数据x1，x2，x3，x4的平均数为10， 所以×(x1＋x2＋x3＋x4)＝10， 则x1＋x2＋x3＋x4＝40， 则数据x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4的平均数为×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4)＝×(40＋10)＝12.5. 10. 已知数据x1，x2，x3的平均数为a，y1，y2，y3的平均数为b，则数据2x1＋3y1,2x2＋3y2,2x3＋3y3的平均数为(　A　) A. 2a＋3b B. a＋b C. 6a＋9b D. 2a＋b 解析：由题意可知x1＋x2＋x3＝3a，y1＋y2＋y3＝3b， 所以数据2x1＋3y1，2x2＋3y2，2x3＋3y3的平均数为(2x1＋3y1＋2x2＋3y2＋2x3＋3y3)÷3＝[2(x1＋x2＋x3)＋3(y1＋y2＋y3)]÷3＝(2×3a＋3×3b)÷3＝2a＋3b. 11. 已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5；5,7，4x,6y四个数的平均数是9，则x2＋y3＝ 17 . 解析：由题意，知(2＋4＋2x＋4y)÷4＝5， (5＋7＋4x＋6y)÷4＝9. 所以2x＋4y＝14,4x＋6y＝24. 解这两个方程组成的方程组， 得x＝3，y＝2. 所以x2＋y3＝32＋23＝9＋8＝17. 12. 已知a，b，c，d，e五个数的平均数是3，那么a＋10，b＋6，c＋12，d＋14，e＋8五个数的平均数是 13 . 解析：已知a，b，c，d，e五个数的平均数是3，所以a＋b＋c＋d＋e＝3×5＝15， 所以a＋10，b＋6，c＋12，d＋14，e＋8五个数的和为a＋10＋b＋6＋c＋12＋d＋14＋e＋8＝(a＋b＋c＋d＋e)＋50＝15＋50＝65， 所以这五个数的平均数为65÷5＝13. 13. 已知a，b，c，d，e，f这六个数平均数是n，求a＋b＋1，b＋c－3，c＋d＋5，d＋e－8，e＋f＋8，f＋a＋3的平均数． 解：因为a，b，c，d，e，f这六个数平均数是n， 所以a＋b＋c＋d＋e＋f＝6n. 所以a＋b＋1，b＋c－3，c＋d＋5，d＋e－8，e＋f＋8，f＋a＋3的平均数为 (a＋b＋1＋b＋c－3＋c＋d＋5＋d＋e－8＋e＋f＋8＋f＋a＋3)÷6 ＝[2(a＋b＋c＋d＋e＋f)＋6]÷6 ＝(12n＋6)÷6 ＝2n＋1. 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 某公司招聘一名职员，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘