(练习)第5章 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为(　A　) A. B. C. D. 解析：本题根据人数之和为22以及桌子的数量的4倍等于椅子的数量列出二元一次方程组． 2. 同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的．如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为(　D　) A. 16块，16块　　 B. 8块，24块 C. 20块，12块　　 D. 12块，20块 解析：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y，根据题意，得 解得 即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块． 3. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”大意是说九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为(　D　) A. B. C. D. 4. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是(　D　) A. 　　 B. C. 　　 D. 5. 小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为　　. 6. “今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”(《九章算术》)题目的大意是有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人，鸡的价钱是y枚铜钱，则根据题意列出方程组为　　. 7. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？ 解：设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意，得 解得 答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人． 8. 某文具店，甲种笔记本标价为每本8元，乙种笔记本标价为每本5元．根据下图判断两种笔记本各销售了多少． 解：设甲种笔记本销售了x本，乙种笔记本销售了y本，依题意，得 解得 答：甲种笔记本销售了65本，乙种笔记本销售了35本． 9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是(　D　) A. B. C. D. 10. 湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元． (1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； (2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元， 可得 解得 答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元． (2)把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入， 可得4×30＋2×45＝210(元)． 答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元． 1 学科网（北京）股份有限公司 $