(练习)第5章 2 求解二元一次方程组-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是(　B　) A. 2y＝－2 B. 2y＝－36 C. 12y＝－36 D. 12y＝－2 解析： 由①，得4x＝17－5y，③ 把③代入②，得17－5y＋7y＝－19， 2y＝－36. 2. 代入法解方程组时，代入正确的是(　B　) A. x－4x＋1＝4 B. x－2(2x－1)＝4 C. x－4x－1＝4 D. x－4x－2＝4 3. 已知单项式－3xm－1y3与5xnym＋n是同类项，那么(　C　) A. B. C. D. 4. 方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是(　A　) A. 5 B. －5 C. 3 D. －3 解析： 把①代入②，得y＝－5， 把y＝－5代入①，得x＝0， 把y＝－5，x＝0代入x＋y＋a＝0，得a＝5. 5. 已知|3x＋2y－4|与9(5x＋7y－3)2互为相反数，则x，y的值是(　B　) A. B. C. 无法确定 D. 解析：根据题意，得|3x＋2y－4|＋9(5x＋7y－3)2＝0， 可得 由①，得y＝，③ 将③代入②，得5x＋＝3， 解得x＝2. 将x＝2代入③，得y＝－1， 则方程组的解为 6. 若点M(x，y)的坐标为方程组的解，则点M位于第 二 象限． 解析：解方程组得 则点M坐标为(－1,3)， 所以点M位于第二象限． 7. 如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，那么这个直角三角形的面积为 102 . 解析：由②，得y＝2x－7，③ 将③代入①，得3x－2(2x－7)＝2， 解得x＝12. 将x＝12代入③，得y＝17. 故此方程组的解为 故三角形的面积为×12×17＝102. 8. 小明和小文解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错了c外，没有发生其他错误，求a＋b＋c的值． 解：把代入cx－3y＝－2，得c＋3＝－2，解得c＝－5， 把与分别代入ax＋by＝2，得解得 则a＋b＋c＝2＋－5＝3－5＝－2. 9. 解方程组： 解：(解法一)由①，得x＝1＋2y.③ 将③代入①，得1＋2y－2y＝1，即1＝1. 所以原方程组无解． (解法二)由①，得x＝1＋2y.③ 将③代入②，得2(1＋2y)＋3y＝16. 解得y＝2. 将y＝2代入③，得x＝5. 上述两种解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程． 解：上面的两种解答均不正确．理由如下： 解法一犯了循环代入的错误， 即③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②. 解法二最后没有写出方程组的解． 正确过程：由①，得x＝1＋2y.③ 将③代入②，得2(1＋2y)＋3y＝16. 解得y＝2.将y＝2代入③，得x＝5. 所以原方程组的解为 10. 已知关于x，y的两个方程组和具有相同的解，则a，b的值是(　C　) A. B. C. D. 11. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①，得x－y＝1，③ 将③代入②，得4×1－y＝5，即y＝－1， 把y＝－1代入③，得x＝0， 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 解： 将①代入②，得1＋2y＝9，即y＝4， 将y＝4代入①，得x＝7. 所以原方程组的解为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 已知二元一次方程组则a的值是(　B　) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 解析： ①＋②，得4a＝20， 解得a＝5. 2. 方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为(　C　) A. 1,2 B. 1,5 C. 5,1 D. 2,4 解析：根据题意，得2＋y＝3，解得y＝1， 则2x＋y＝4＋1＝5.所以第一个被遮盖的数是5，第二个被遮盖的数是1. 3. 用加减法解方程组最简单的方法是(　D　) A. ①×3－②×2 B. ①×3＋②×2 C. ①＋②×2 D. ①－②×2 4. 解方程组的最佳方法是(　D　) A. 代入法消去a，由②得a＝b＋2 B. 代入法消去b，由①得b＝7－2a C. 加减法消去a，由①－②×2得3b＝3 D. 加减法消去b，由①＋②得3a＝9 5. 用加减法解方程组时，由①＋②，得 4x＝4 ，即 x＝1 ；由①－②，得 2y＝12 ，即 y＝6 ，所以其解为　　. 6. 已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a＋b＝ 5 . 解析：将代入方程组得解这个方程组得故a＋b＝5. 7. 若方程mx＋ny＝6的两个解是和则m＝ 4 ，n＝ 2 . 解析：根据题意，得 ①＋②，得3m＝12， 解得m＝4， 把m＝4代入①，得n＝2， 则方程组的解为 8. 《九