(练习)第2章 2 平方根-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 下列说法： ①－1的算术平方根是1； ②－1的平方是±1； ③1的算术平方根是1； ④0的算术平方根是0. 其中正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 一个非负数n扩大为原来的100倍，那么它的算术平方根就(　B　) A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 增加100倍 D. 增加10倍 3. 一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为(　B　) A. ±1 B. 0或1 C. －1或0 D. 0或±1 解析：因为1的算术平方根是1,0的算术平方根是0，所以一个数的绝对值的算术平方根等于它本身的数是0和1. 4. 一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是(　C　) A. a2＋2 B. ± C. D. 解析：由一个正数的算术平方根是a，得 这个数是a2. 那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是. 5. 若式子有意义，则x的取值范围是(　B　) A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠－2 解析：由题意，得2x－4≥0， 解得x≥2. 6. 下列说法中不正确的有(　B　) ①一个数的算术平方根一定是正数； ②100的算术平方根是10，记作＝10； ③(π－3.14)2的算术平方根是π－3.14； ④a2的算术平方根为a. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知a，b满足(a－1)2＋＝0，则a＋b＝(　C　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 解析：因为(a－1)2＋＝0， 所以a＝1，b＝－2， 所以a＋b＝－1. 8. 4的算术平方根是 2 ；计算的结果是 3 . 9. 计算：＝ 8 ；－＝－ 0.4 ；＝　　；＝　　. 10. 一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 0或1 . 11. 若|x－2|＋＝0，则－xy＝ 2 . 解析：由|x－2|＋＝0，得x＝2，y＝－2，代入，得－xy＝2. 12. 若x是256的算术平方根，则x的算术平方根是 4 . 解析：根据题意，得x＝16， 则x的算术平方根为4. 13. 已知一个表面积为12 的正方体，则这个正方体的棱长为　　. 解析：因为正方体有6个面且每个面都全等， 所以正方体的一个面的面积为2. 所以正方体的棱长为. 14. 求下列各数的算术平方根： 36，，17,0.81,10－4. 解：因为62＝36，所以36的算术平方根是6，即＝6； 因为＝，所以的算术平方根是，即＝； 17的算术平方根是； 因为0.92＝0.81，所以0.81的算术平方根是0.9，即＝0.9； 因为(10－2)2＝10－4，所以10－4的算术平方根是10－2，即＝10－2. 15. 某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后草地仍为正方形且其面积扩大为原来的9倍．若原来草地的边长为17 m，则改造后草地的边长为多少？ 解：设改造后草地的边长为x m．由题意知，原来草地的面积为172 m2，则改造后草地的面积为(9×172)m2.故x2＝9×172.所以x＝＝51(m)．所以改造后草地的边长为51 m. 16. 已知y＝＋－3，则2xy的值为(　A　) A. －15 B. 15 C. － D. 解析：要使原式有意义，则2x－5≥0,5－2x≥0， 解得x＝， 故y＝－3， 所以2xy＝2××(－3)＝－15. 17. 如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中阴影部分剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形的边长应是(　C　) A. B. 2 C. D. 解析：图中阴影部分的图形可分为两个直角三角形和一个长方形，故阴影部分的面积为×2×1×2＋1×3＝5，即所拼成的这个正方形的面积为5，所以其边长为. 18. 已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝ 2 . 解析：因为＋|b－1|＝0， 所以b－1＝0，a－b＝0， 解得b＝1，a＝1， 故a＋1＝2. 19. 已知y＝－x＋5，当x分别取1,2,3，…，2 022时，所对应y值的总和是　2 034. 解析：当x＜4时， 原式＝4－x－x＋5＝－2x＋9， 当x＝1时，原式＝7； 当x＝2时，原式＝5； 当x＝3时，原式＝3； 当x≥4时，原式＝x－4－x＋5＝1， 所以当x分别取1,2,3，…，2 022时，所对应y值的总和是 7＋5＋3＋1＋1＋…＋1＝15＋1×2 019＝2 034. 20. (1)八年级(2)班的教室地面恰由800块相同的正方形地砖铺成，地面面积为72 m2，则正方形地砖的边长是多少米？ (2)有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米． 解