(教参)第2章 5 用计算器开方-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

5　用计算器开方 学习目标 1. 会用计算器求平方根和立方根 2. 会用计算器求一个数的算术平方根，能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值 素养目标 通过用计算器求平方根和立方根，培养学生的动手能力和合情推理能力 一、利用计算器开方 (1)开方运算要用到键　　和键　　. (2)对于开平方运算，按键顺序为：　　被开方数 . (3)对于开立方运算，按键顺序为：　　被开方数 . 用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.001) (1)；　(2). 解：(1)≈1.761. (2)≈1.442. 二、利用计算器比较大小 利用计算器计算出所要比较的各数(或式子)的值，通过比较结果得出相应的结论． 1. 估计介于(　C　) A. 0.4与0.5之间 B. 0.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D. 0.7与0.8之间 解析：用计算器求得≈2.236， 所以－1≈1.236， 所以≈0.618， 所以介于0.6与0.7之间． 2. 利用计算器比较和的大小． 解：用计算器求得≈1.709 975 9， ≈1.732 050 8，所以＜. 　　　　用计算器探究规律 探究1：用计算器计算：＝ 3 ； ＝ 33 ； ＝ 333 ； ＝ 3_333 . 探究2：观察探究1中各式的计算结果，你能发现什么规律？ 解：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2组成的数的差，结果为n个数字3组成的数． 探究3：试运用发现的规律猜想：＝ 33_333 ，并通过计算器验证你的猜想． 探究4：试运用发现的这一规律直接写出下面式子的结果： 1. 借助计算器计算： (1)＝ 5 ； (2)＝ 55 ； (3)＝ 555 ； … 观察上述各式的特点，猜想 2. 用计算器探索： (1)＝ 22 ； (2)＝ 333 ； (3)＝ 4 444 ；… (4)由此猜想： ＝　7 777 777　. 知识点1　用计算器求算式平方根或立方根 (1)开方运算要用到键和键 (2)对于开平方运算，按键顺序为：被开方数 . (3)对于开立方运算，按键顺序为：被开方数 . 【考点诠释】 (1)用计算器进行开平方或开立方运算时，最重要的是要注意按键顺序，一定要按照所使用的计算器的使用说明书操作；利用计算器开方的一般按键顺序： 用计算器开方 (2)用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开方运算时，先按被开方数，后按“”键． (3)用计算器求算术平方根或立方根时，计算器显示的数值，许多都是近似值，要根据题目要求的精确度确定结果． 知识点2　用计算器解决问题 在求解直角三角形边长问题时，经常使用计算器求较大数的算术平方根． 【考点诠释】 (1)对于任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近1. (2)用计算器探究规律时，首先探究出前几个数的变化规律，然后再探究出一般性的规律． (3)用算术平方根比较大小时，被开方数大的算术平方根就大． 4 学科网（北京）股份有限公司 $