安徽省阜阳市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试卷

阜阳市2022~2023学年度高二年级教学质量统测 数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､学生代号填写清楚. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在稿纸､试题卷上答题无效. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 若数列为等比数列，则“”是“是方程的两个根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 蹴鞠[cù jū]，又名“蹴球”“蹴圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录》）.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，平面平面，直线与底面所成角的正切值为，，则该“鞠”的表面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的单调递增区间为 C. 图象关于直线对称 D. 的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 10. 为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表： 女生 7.0 7.6 8.1 8.2 8.5 8.6 8.6 9.0 9.3 9.3 男生 5.1 6.0 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.2 8.6 9.4 以下判断中正确的是（ ） A. 该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2 B. 该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4 C. 该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小 D. 该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4 11. 已知双曲线的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的离心率 B. 双曲线与双曲线共渐近线 C. 若点的横坐标为3，则直线的斜率与直线的斜率之积为 D. 若，则的内切圆半径为 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，的图象在处的切线方程为 B. 当时，上有2个极值点 C. 当时，在上有最小值､无最大值 D. 若图象恒在直线的上方，则 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中常数项为__________.（用数字作答） 14. 已知圆的圆心坐标为.若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为__________. 15. 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺母，共重.如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，这堆螺母大约有__________个（参考数据：）. 16. 已知为抛物线的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，若，且. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 18. 记的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）设边上的高为，且，求面积的最小值. 19. 为丰富中学生校园文化生活，某中学社团联合会设立了“数学社”.在某次社团活动中，数学社组织同学进行数学答题有奖游戏，参与者可从两类数学试题中选择作答.答题规则如下： 规则一：参与者只有在答对所选试题的情况下，才有资格进行第二次选题，且连续两次选题不能是同一类试题，每人至多有两次答题机会； 规则二：参与者连续两次选题可以是同一类试题，答题次数不限. （1）小李同学按照规则一进行答题.已知小李同学答对类题的概率均为0.8，答对一次可得1分；答对类题的概