2.1代数式第1课时用字母表示数教学课件 2022—2023学年沪科版数学七年级上册

第2章 整式加减 沪科版七年级数学上册 2.1 代数式 第1课时 用字母表示数 学 习 目 标 1 2 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.　 字母可表示：人名 1. K先生正在看书，这里K表示什么？ 2. 从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？ 3. 加法交换律： a＋b＝b＋a 字母可表示：地名 字母可表示：数字 新知探究 情景：生活中的字母 问题1：2021 年 10 月 16 日，中国成功发射了“神舟十三号”载人飞船，它在椭圆形轨道上环绕地球飞过 2928 周，历时约183天. 试求： (1) 绕地球飞行 1周约需多少天？ (2) 绕地球飞行 n 周约需多少天？ 新知探究 (2)绕地球飞行 n 周，约需 0.063n 天 解： (1)绕地球飞行 1周，约需 183÷2928 ≈ 0.063 (天) 问题2： 像 0，±2，±4，±6，… 能被 2 整除的数叫做偶数；像±1， ±3，±5，… 不能被 2 整除的数叫做奇数. 如果 k 表示一个整数，那么偶数表示为 ____ ，奇数表示为 . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … … 2k 2k - 1 2k - 1 2k 新知探究 问题3：根据下面的描述，回答问题： 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h,120km/h. 列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少？ 100×2=200 km 100×t=100t km 新知探究 我们用字母t表示时间，行驶t小时的路程是多少？ 含有字母t的式子100t表示路程 字母可表示：数字 从上述例子可以看出： 用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性. 问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的 3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？ a + c = 2b 或 b - a = c - b a b c 新知探究 用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等. 新知探究 同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示. 字母可以表示任何数. 用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 给我们研究问题带来很大方便。 注意： 例1、用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）小明今天a岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年________岁； （2）某商品原价为a元，涨价20%后的价格是________元； （3）m千克菜油售价8元，1千克菜油售价_______元，3千克菜油售价_________元. 例题讲解 (2a-3) 1.2a 1.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； 2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 . 记得带单位！ 课堂练习 +5 8 7 6 3 2 1 进去数字 出来数字 1 2 3 魔 盒 变一变 课堂练习 、一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度 例2 探究新知 顺水 v +2.5 顺水速度 =静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h 解： 思考：船在逆水行驶时的速度是多少呢？ 逆水速度 =静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b)× c = a×c + b×c 用字母表示数的运算律 课堂练习 巩固提高 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量； 解：现在的价格是每千克0.8p元； 解：去年的产量mn件； （3）一个长方体包