暑假5升6奥数专题：质数与合数（试题）-小学数学五年级下册人教版

暑假5升6奥数专题：质数与合数（试题）-小学数学五年级下册人教版 一、选择题 1．下列等式不成立的是（    ）。 A．奇数＋偶数＝偶数 B．奇数＋奇数＝偶数 C．质数×合数＝合数 D．偶数×奇数＝偶数 2．转动转盘（如图），转盘停止转动时指针指向（    ）区域的可能性最小。 A．奇数 B．质数 C．合数 3．下列把合数写成质数相乘的形式，哪个写正确了？（    ） A．40＝5×8 B．97＝1×97 C．35＝7×5 D．0＝0×0 4．在自然数中，凡是5的倍数（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数 5．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积（    ）。 A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数 6．任何一个奇数加上﹣个（ ）后，和一定是一个奇数． A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数 二、填空题 7．20的所有因数中，奇数有( )，质数有( )，( )既不是质数也不是合数。 8．已知是最简真分数，a、b都是质数，它们的积是77，和是18，那么＝( )。 9．一个三角形的三条边的边长都是质数并且长度不相等，三角形的周长为15，那么，最长的边与最短的边之间的差是( )。 10．哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，如8＝3＋5。照这样想，14＝( )；26＝( )。 11．福利彩票32选5摇号的号码范围是1～32，中奖号码依次是：第一个数既是偶数又是质数；第二个数是最小的合数；第三个数是20以内最大的奇数；第四个数既有因数5又是6的倍数；第五个数既不是质数也不是合数。这次的中奖号码依次是( )，( )，( )，( )，( )。 12．两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数分别是( )和( )。 13．已知a＝b＋1（a、b均为非0自然数），a、b的最小公倍数是( )；如果a是合数，那么b( )是奇数（填“一定”或“不一定”）。 14．已知，，，，都是质数，那么( )。 三、解答题 15．两个质数和是20，积是91，求这两个数，如果一个质数和一个合数的和是15，积是36，那这两个数又是多少？ 16．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？ 17．将1到9这9个数字在算式的每一个括号内各填入一个数字，使得算式成立，并且要求所填每一个括号内数字均为质数？ 18．将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？ A＝（    ）＋（    ）＝（    ）＋（    ）＝（    ）＋（    ）＝（    ）＋（    ） 19．如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为智康数，那么最大的智康数是几？ 20．将1999表示为两年质数之和：l999＝口＋口，在口中填入质数。共有多少种表示法？ 参考答案： 1．A 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，只有因数1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，由此举例解答即可。 可以用举例法来解答。 【详解】A．假设奇数是3、偶数是4，则3＋4＝7，和是奇数，故此项不成立。 B．假设两个奇数是3和5，则3＋5＝8，和是偶数，故此项成立。 C．假设质数是5、合数是9，则5×9＝45，积是合数，故此项成立。 D．假设奇数是3、偶数是4，则3×4＝12，积是偶数，故此项成立。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查的是奇数、偶数、合数、质数含义的灵活应用。 2．B 【分析】找出奇数、质数、合数的个数，个数越少，可能性越小。 【详解】奇数有：3、5、7、9共4个； 质数有：3、7、5，共3个； 合数有：4、6、8、10、9共5个。 3＜4＜5，质数最少，所以转盘停止转动时指针指向质数区域的可能性最小。 故答案选：B。 【点睛】本题主要考查可能性大小的问题，应熟练掌握。 3．C 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此解答。 【详解】A． 40＝5×8，8不是质数。     B．97＝1×97，1不是质数。     C． 35＝7×5，7和5都是质数。     D．0＝0×0，0不是质数。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查分解质因数的方法及其应用，一般先从较小的质数试着分解。 4．C 【分析】5首先是质数，考虑倍数问题的时候不要忘