暑假5升6奥数专题：数的整除（试题）-小学数学五年级下册人教版

暑假5升6奥数专题：数的整除（试题）-小学数学五年级下册人教版 一、选择题 1．在下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A．7.2和9         B．7和14         C．10和0.1 D．60和12 2．最小的四位数扩大（　　）倍后是最小的六位数。 A．10 B．100 C．1000 3．有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（　　） A．11 B．12 C．10 D．15 4．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（    ）． A．9981733 B．9884737 C．9978137 D．9871773 5．一个数串219…, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数． 下面有4个四位数：1113, 2226, 2125,2215 , 其中共有（    ）个不出现在该数串中． A．1 B．2 C．3 D．4 6．车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8。这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数。已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（    ）。 A．853 B．843 C．863 二、填空题 7．一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数。满足条件的两位数为( )。 8．如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是( )。 9．一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是( )。 10．，，，等首位是，个位是，中间数字全部是的数字中，能被整除而不被整除的最小数是( )。 11．六位数能被99整除，它的最后两位数是( )。 12．用1～9这九个数字组成三个三位数（每个数字都要用），每个数都是4的倍数。这三个三位数中最小的一个最大是( )。 13．利用数字0，1，2，3，4，，8，9（每个数字可以重复）构造一个6位数，满足要求：前k位能被k整除（，2，，6）。这样的6位数最小是( )，最大是( )。 14．，，，各代表一个不同的非零数字，如果是的倍数，是的倍数，是的倍数，是的倍数，那么是( )。 三、解答题 15．六位数能被99整除，是多少？ 16．证明能被6整除，那么也能被6整除。 17．已知：。则？ 18．有一个九位数的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数可被2整除，三位数可被3整除，四位数可被4整除，……依此类推，九位数可被9整除。请问这个九位数是多少？ 19．是个四位数字。数学老师说：“我在这个中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？ 20．试说明一个4位数，原序数与反序数的和一定是11的倍数（如：1236为原序数，那么它对应的反序数为6321，它们的和7557是11的倍数）。 参考答案： 1．D 【详解】60÷12=5 故答案为D 2．B 【分析】最小的四位数是1000，最小的六位数是100000，用100000除以1000求出商即可。 【详解】100000÷1000＝100 最小的四位数扩大100倍是最小六位数。 故答案为：B 3．D 【分析】利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题． 【详解】解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除）， 这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种． 当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种； 当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种； 当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种； 当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）； 当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）； 当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种； 所以共有3+3+2+3+2+2=15种． 故选D． 4．B 【详解】略 5．C 【详解】根据题意这串数为：2192237221584790651281102350831…,仔细观察奇偶性规律为：偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶…,这串数中取四个组成四位数奇偶性为：偶奇奇偶，奇奇偶偶，奇偶偶奇，偶偶奇奇四种，显然1113, 2226, 2125,都不符合要求，而2215在所写的这串数中出现了，所以答案为C