暑假5升6奥数专题：公因数与公倍数（试题）-小学数学五年级下册人教版

暑假5升6奥数专题：公因数与公倍数（试题）-小学数学五年级下册人教版 一、选择题 1．两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母（    ）。 A．都是合数 B．是互质数 C．都是奇数 2．多功能教室长12米，宽8米，计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满，方砖的边长可以是（    ）。 A．70厘米 B．80厘米 C．60厘米 D．90厘米 3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干正方形，则正方形最少是（    ）个。 A．78 B．7 C．5 D．6 4．48和60的公因数有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有（    ）个。 A．139 B．140 C．141 D．142 6．五（3）班分组开展活动，每组5人或8人都多1人，五（3）班最少有（   ）人． A．81 B．41 C．40 D．14 二、填空题 7．两个数的最大公因数是18，这两个数的公因数有( )。 8．福利彩票32选5摇号的号码范围是1～32，中奖号码依次是：第一个数既是偶数又是质数；第二个数是最小的合数；第三个数是20以内最大的奇数；第四个数既有因数5又是6的倍数；第五个数既不是质数也不是合数。这次的中奖号码依次是( )，( )，( )，( )，( )。 9．三位数是15的倍数，两位数是4的倍数，且a＞b＞c。满足条件的有( )个。 10．少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”。这样下来，一共做了100个“猪娃娃”，由此可知手工组共有( )个小朋友。 11．三个两两不同的正整数，和为126，则它们两两最大公约数之和的最大值为( )。 12．100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公因数最大可能值是( )。 13．有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，( )小时后，三船再次相会在一起。 14．2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，…，2006。将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后这着的灯数为( )盏。 三、解答题 15．淘气和笑笑都很喜欢阅读。淘气每3天去一次图书馆，笑笑每4天去一次图书馆。5月31日他们一起去了图书馆，那么6月份有哪几天他们都去了图书馆？ 16．五（1）班的学生人数比40人多，比60人少，每7人一小组正好分完，每8人一小组也正好分完，五（1）班有多少人？ 17．在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有多少个？ 18．一根长为L的木棍，用红色刻度线将它分成m等份，用黑色刻度将它分成n等份（m＞n）。（1）设x是红色与黑色刻度线重合的条数，请说明：x＋1是m和n的公约数；（2）如果按刻度线将该木棍锯成小段，一共可以得到170根长短不等的小棍，其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。 19．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？ 20．50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 21．一根米长的木棍，从左端开始每隔2厘米画一个刻度，涂完后再从左端开始每隔3厘米画一个刻度，再从左端每隔5厘米画一个刻度，再从左端每隔7厘米画一个刻度，涂过按刻度把木棍截断，一共可以截成多少段小木棍？ 参考答案： 1．B 【分析】根据：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数；互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积；据此解答。 【详解】根据分析，两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母是互质数； 故答案为：B 【点睛】此题考查了互质数、最小公倍数的认识，关键理解概念。 2．B 【分析】如果都用整块的方砖，且恰好铺满，应先找到12和8的公因数，它们的公因数应该是方砖边长的倍数。 【详解】12和8的公因数有1、2、4，所以边长的若干倍是1米、2米、4