8.6 三角形的内角和定理 第2课时　同步训练 2022— 2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

8.6 三角形的内角和定理 第二课时 基础练： 1.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则∠1的度数是(　　) (A)95° (B)100° (C)105° (D)110° 第1题图 2.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把图1抽象成数学问题,如图2,已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是(　　) (A)28° (B)34° (C)46° (D)56° 第2题图 3.如图所示,在△ABC中,∠A,∠1,∠2的大小关系是(　　) (A)∠A>∠1>∠2 (B)∠2>∠1>∠A (C)∠A>∠2>∠1 (D)∠2>∠A>∠1 第3题图 4.如图,AB∥CD,∠α=135°,∠C=85°,那么∠M的度数为　 　.  第4题图 5.如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是　　.  6.如图,AD平分∠BAC,其中∠B=35°,∠ADC=82°,求∠BAC,∠C的 度数. 7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点. 求证:∠DEC>∠ABC. 能力练： 8.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=80°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AC上一点,且∠ADE=∠B,则∠CDE的度数是(　　) (A)20° (B)30° (C)40° (D)70° 第8题图 9.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　　.  第9题图 10.如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD,BD相交于点D,求∠D的度数. 11.如图,△ABC的两条角平分线BE,CD相交于点O. (1)比较大小:∠BDC　　∠A;  (2)求证:∠BOC=∠A+∠1+∠2. 拔高练： 12.(探究题)如图,CA平分∠DCE,且与BE的延长线交于点A. (1)如果∠A=35°,∠B=30°,则∠BEC=　 ;  (直接在横线上填写度数) (2)小明经过改变∠A,∠B的度数进行多次探究,得出∠A,∠B,∠BEC三个角之间存在固定的数量关系,请你用一个等式表示出这个关系,并进行证明. 学科网（北京）股份有限公司 $