8.6 三角形内角和定理第1课时 同步训练 2022— 2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

8.6三角形的内角和定理 第一课时 1.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠A=90°,延长BC到点D,延长AC到点E,则∠DCE的度数为(　　) (A)50° (B)40° (C)30° (D)130° 第1题图 2.将一副直角三角尺按如图所示的位置放置,使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是(　　) (A)45° (B)60° (C)75° (D)85° 第2题图 3.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　.  4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=48°,DB∥AC,则∠CBD =　　. 5.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B∶∠C=1∶5,求∠B的度数. 6.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°.求∠DAC的度数. 7.如图,∠A=31°,∠CBE=98°,∠C=32°,求∠D的度数. 能力练： 8.一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC的度数为(　　) (A)105° (B)100° (C)75° (D)60° 9.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,则∠C的度数为(　　) (A)90° (B)58° (C)54° (D)32° 10.如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 2倍,我们就称这个三角形为“奇巧三角形”.已知一个直角三角形是“奇巧三角形”,那么该三角形的最小内角的度数为　 　.  11.一副三角尺叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角尺的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,求 ∠BMD的度数. 12.如图1,AD,BC交于点O,得到的数学基本图形我们称之为“8”字形ABCD. (1)试说明:∠A+∠B=∠C+∠D; (2)如图2,∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E,尝试用(1)中的数学基本图形和结论,猜想∠E与∠A,∠C之间的数量关系并说明理由. 拔高练： 13.(规律探究题)如图,把三角形纸片A′BC沿DE折叠,顶点A′落在四边形BCDE内部的A点处. (1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (2)∠A,∠1,∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个 规律. 学科网（北京）股份有限公司 $