8.5平行线的性质定理 同步训练 2022-2023学年鲁教版数学七年级下册

8.5 平行线的性质定理 1.如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为( ) (A)60° (B)100° (C)120° (D)130° 第1题图 2.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠3=3∠2,则∠2的度数为( ) (A)30° (B)45° (C)50° (D)60° 第2题图 3.如图,AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°,则∠D= . 第3题图 4.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC= . 第4题图 5.已知:如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠D. 求证:AB∥CD.(在每步证明过程后面注明理由) 6.如图,∠ABC和∠BCD的平分线交于点P,延长CP交AB于点Q,且∠PBC+∠PCB=90°. (1)求证:AB∥CD; (2)探究∠PBC与∠PQB的数量关系. 能力练: 7.如图,如果∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论:①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 第7题图 8.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 第8题图 9.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放.两个三角板的一直角边重合,含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是 . 第9题图 10.将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形,若∠ABC=26°,则 ∠ACD= . 第10题图 11.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠B=∠3,不论点G在线段BC上怎样移动,∠1和∠2总是存在某种关系,请你找出它们的关系并说明理由. 拔高练: 12.(探究题)如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $