8.4平行线的判定定理 同步训练 2022— 2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

8.4平行线的判定定理 1.如图,给出下列几个条件:①∠1=∠4;②∠3=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°,不能判断直线a∥b的有(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.王先生驾驶汽车在两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(　　) (A)第一次向右拐80°,第二次向右拐100° (B)第一次向右拐80°,第二次向左拐100° (C)第一次向左拐75°,第二次向左拐75° (D)第一次向右拐50°,第二次向左拐50° 3.如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是(　　) (A)∠BAC=∠ACD (B)∠1=∠2 (C)∠3=∠4 (D)∠BAD=∠BCD 第3题图 4.如图,点B,C,E在同一条直线上,请你写出一个能使AB∥CD成立的条件:　 　.(只写一个即可,不添加任何字母或数字)  第4题图 5.已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是　 　.  6.如图,若∠1=∠2,则　 　;根据　 　.  第6题图 7. 如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,求证:BE∥AC. 8.如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,∠4=60°,图中有几对平行线?说说你的理由. 能力练： 9.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B,D重合,若固定三角板AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD=　　　　 　时,CD∥AB.  第9题图 10.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有　　组.  第10题图 11.两块含30°角的三角尺叠放如图所示,现固定三角尺ABC不动,将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,且点D在直线BC的上方,则∠BCD所有可能符合的度数为　 　.  12.如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF. 13.如图,已知∠AED=60°,∠EDB=30°,EF平分∠AED,可以判断EF∥BD吗?为什么? 14.如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=70°,∠2=110°,∠2+∠3=180°,试证明: (1)EF∥AB; (2)CD∥AB. 拔高练： 15.(综合题)你知道潜水艇吗?它在军事上作用可大呢.潜水艇下潜后,艇内人员可以用潜望镜来观察水上面的情况,如图1.其实,它的原理非常简单,如图2,潜望镜中的两个平面镜的放置都与水平方向的夹角为45°,光线经过镜子反射时,∠1=∠2,∠3=∠4.你能解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗? 学科网（北京）股份有限公司 $