8.3基本事实与定理同步训练 2022— 2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

8.3基本事实与定理 基础练： 1.下列说法正确的是(　　) (A)真命题都可以作为定理 (B)公理不需要证明 (C)定理不一定都要证明 (D)证明只能根据定义、公理进行 2.下列语句中不是公理的是(　　) (A)同位角相等,两直线平行 (B)内错角相等,两直线平行 (C)两点之间线段最短 (D)三边分别相等的两个三角形全等 3.如图,直线AB,CD相交于点O,因为∠3+∠1=180°,∠3+∠2=180°,所以∠1=∠2.其推理依据是(　　) (A)同角的余角相等 (B)等角的余角相等 (C)同角的补角相等 (D)对顶角相等 4.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是(　　) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 5.如图,a∥b,将一块三角板的直角顶点放在直线a上,若∠1=42°,求∠2的度数.以下是排乱的推理过程:①因为∠1=42°;②因为a∥b;③所以∠3=90°-42°=48°;④所以∠2=48°;⑤所以∠2=∠3.推理步骤正确的顺序是(　　) (A)①→③→②→④→⑤ (B)①→③→②→⑤→④ (C)①→⑤→②→③→④ (D)②→③→①→④→⑤ 6.如图,在同一平面内,直线AB,CD,EF交于点O,则∠1+∠2+∠3=　　　　　 第6题图 7.如图,用符号语言表达结论“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:因为　 　,  所以a∥b. 第7题图 8.求证:邻补角的角平分线互相垂直.(画出图形,写出已知、求证,并证明) 9.下列说法错误的是(　　) (A)定理是真命题 (B)公理一定不是假命题 (C)公理与定理没有区别 (D)定义、定理、公理、公式等都是进行推理的依据 10.如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB,与∠1互余的角有(　　) (A)∠B (B)∠A (C)∠BCD和∠A (D)∠BCD 11.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛.甲说:“只参加一项的人数大于14人.”乙说:“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说法,正确的是(　　) (A)若甲对,则乙对 (B)若乙对,则甲对 (C)若乙错,则甲错 (D)若甲错,则乙对 12.求证:如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直.(画出图形,写出已知、求证,并证明) 拔高练： 13.大冠买了一包宣纸练习书法,每星期一写1张,每星期二写2张,每星期三写3张,每星期四写4张,每星期五写5张,每星期六写6张,每星期日写7张.若大冠从某年的5月1日开始练习,到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张,则5月30日可能是星期几?请求出所有可能的答案并完整说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $