8.2证明的必要性 同步训练2022— 2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

8.2证明的必要性 1.下列式子总成立的是(　　) (A)若x2=y2,则x=y (B)若|a|=|b|,则a=b (C)若x=y,则x2=y2 (D)若|a|>|b|,则a>b 2.上完数学课后,王磊发现操场上的旗杆的影子与旁边一棵大树的影子好像平行,但他不敢确定,此时他最好的办法是(　　) (A)找来三角板、直尺,通过平移三角板来验证影子是否平行 (B)相信自己,两个影子就是平行的 (C)构造几何模型,用已学过的知识证明 (D)作一直线截两影子,并用量角器测出同位角的度数,若相等则影子平行 3.老师让4个学生猜一猜这次考试中4个人的成绩谁最好.甲说:“乙最好”;乙说:“丁最好”;丙说:“反正我不是最好”;丁说:“乙说我最好,肯定错了”.老师告诉他们,只有一个人猜对了,于是,聪明的孩子们马上知道是谁的成绩最好了,成绩最好的是(　　) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 4.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是(　　) 5.观察下列各式,然后填空: (x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1, (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, … 则(x-1)(x10+x9+…+x+1)=　　.  6.如图,∠1与∠2的两边分别垂直,小明根据小学学过的知识“四边形的内角和等于360°”得出如下结论:当两个角的两边分别垂直时,那么这两个角互补.你认为他的结论正确吗?若正确请填写“正确”;若不正确,请直接写出正确的结论:　 　.  7.如图中的线a,b是直的还是弯曲的?如果是直的,它们平行吗? 8.当n为正整数时,代数式(n2-5n+5)2的值都等于1吗? 能力练： 9.关于代数式n2-n+11的值,下列叙述中,错误的是(　　) (A)当n=0,1,2,3时,代数式的值是质数 (B)不能肯定n为任意自然数时,代数式的值都是质数 (C)当n=11时,代数式的值是合数 (D)当n为任意实数时,代数式的值不是质数就是合数 10.下列说法中正确的是(　　) (A)依靠经验、观察、实验和猜想,完全可以判断一个命题正确与否 (B)小明数学成绩一直很好,后天竞赛他一定能获一等奖 (C)有3个苹果,把它放在2个抽屉里,则至少有一个抽屉里的苹果不少于2个 (D)已知2×2=4,2+2=4,×3=,+3=,则对于任何实数a与b,一定有结论a×b=a+b 11.张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友.根据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么颜色的气球? (1)小春说:“我分到的不是蓝气球.” (2)小宇说:“我分到的不是白气球.” (3)小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋 友了.” 则小春、小宇、小华分别分到　 　颜色的气球.  12.观察“田”字中各数之间的关系: 1 2 2 3 , 3 6 4 7 , 5 12 8 13 , 7 22 16 23 , 9 40 32 41 , 11 74 64 75 ,…, 15 c a b ,则c的值为　 　.  13.假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,铁丝与地球赤道之间的间隙,与用一根比篮球最大周长长1米的铁丝将篮球围起来,铁丝与篮球最大周长处之间间隙相比,哪个间隙大?为什么?(把地球看成球,赤道周长为C1,篮球最大周长为C2) 拔高练： 14.(数学核心素养—直观想象)请仔细观察下面正方形网格中的图形(各顶点均在格点上):你看出了哪里“不对劲”吗?想必你一定发现了一个很匪夷所思的问题:图2的图形是把上面图1的图形分割成四块再重新拼合而成的,可是结果却莫名其妙地“缺少了”一个小方格!请问,这是怎么回事呢? 学科网（北京）股份有限公司 $